2024年山东省济宁市任城区海达行知中学中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下面的数中，与−3的和为0的是()A.3B.−3C.1D.−1332.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于()A.50°B.15°C.20°D.30°3.已知(ᵅ−ᵅ)2=8，(ᵅ+ᵅ)2=2，则ᵅ2+ᵅ2=()A.10B.6C.5D.34.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是()A.52B.32C.24D.95.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有ᵆ名学生，根据题意，列出方程为()A.ᵆ(ᵆ−1)=2070B.ᵆ(ᵆ+1)=2070C.2ᵆ(ᵆ+1)=2070D.ᵆ(ᵆ−1)=207026.圆锥的底面直径是80ᵅᵅ，母线长90ᵅᵅ，则它的侧面展开图的圆心角是()A.320°B.40°C.160°D.80°，7.如图，平面直角坐标系中，ᵄᵃ在ᵆ轴上，∠ᵃᵃᵄ=90°，点ᵃ的坐标为(1,2)，将△ᵃᵄᵃ绕点ᵃ逆时针旋转90°，点ᵄ的对应点ᵃ恰好落在双曲线ᵆ=ᵅ(ᵆ>0)ᵆ上，则ᵅ的值为()A.2B.3C.4D.68.已知下列命题：①同位角相等；②若ᵄ>ᵄ>0，则1<1；ᵄᵄ③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线ᵆ=ᵆ2−2ᵆ与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．其中正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块ᵃ悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数ᵆ(单位ᵄ
)与铁块被提起的高度ᵆ(单位ᵅᵅ之间)的函数关系的大致图象是()A.B.C.D.10.二次函数ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是()A.ᵅ>−1B.9ᵄ+ᵅ>3ᵄC.2ᵄ+ᵄ≠0D.ᵄ>0，二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.如图，将周长为8的△ᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ方向平移1个单位得到△ᵃᵃᵃ，则四边形ᵃᵃᵃᵃ的周长为______．12.关于ᵆ的方程2ᵆ+ᵄ=1的解是正数，则ᵄ的取值范围是．ᵆ−113.如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌为雄的概率相同．如果2枚卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率是______．14.在平面直角坐标系中，有反比例函数ᵆ=1与ᵆ=−1的图象和正方形ᵆᵆᵃᵃᵃᵃ，原点ᵄ与对角线ᵃᵃ、ᵃᵃ的交点重叠，且如图所示的阴影部分面积为8，则ᵃᵃ=______．15.如图，是一回形图，其回形通道的宽和ᵄᵃ的长均为1，回形线与射线ᵄᵃ交于ᵃ、ᵃ、ᵃ、….若从ᵄ点123到ᵃ点的回形线为第一圈(长为7)，从ᵃ点到ᵃ点的回形线为第二圈，…，以此类推，则第11圈的长为112______．三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)先化简，再求值：(2+ᵄ)(2−ᵄ)+ᵄ(ᵄ+1)，其中ᵄ=2−4，17.(本小题6分)某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩(满分24分，得分均为整数)，制成下表：分数段(ᵆ分)ᵆ≤1617≤ᵆ≤1819≤ᵆ≤2021≤ᵆ≤2223≤ᵆ≤24人数101535112128，(1)填空：①本次抽样调查共抽取了______名学生；②学生成绩的中位数落在______分数段；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为ᵆ≤16的人数所对应扇形的圆心角为______°；(2)如果将21分以上(含21分)定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．18.(本小题7分)如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知原滑滑板ᵃᵃ的长为6米，点ᵃ、ᵃ、ᵃ、ᵃ在同一水平地面上．(1)改善后滑滑板会加长多少？(精确到0.01)(2)若滑滑板的正前方留有4米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方8米处的ᵃ点有一棵大树，这