2024年山东省济宁市兖州区中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数ᵄ，ᵄ在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A.ᵄ<−2B.ᵄ<1C.−ᵄ>ᵄD.ᵄ>ᵄ2.如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是()A.圆锥B.圆柱C.棱锥D.棱柱{2ᵆ≥ᵆ−13.不等式组ᵆ+1>2ᵆ的解集在数轴上表示为()23A.B.C.D.4.如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠ᵃᵃᵃ=118°，ᵃᵃ与地面平行，∠ᵃᵃᵃ=49°，则∠ᵃᵃᵃ=()A.72°B.69°C.49°D.31°5.下列运算结果正确的是()A.ᵆ3⋅ᵆ3=ᵆ9B.2ᵆ3+3ᵆ3=5ᵆ6C.(2ᵆ2)3=6ᵆ6D.(2+3ᵆ)(2−3ᵆ)=4−9ᵆ26.若关于ᵆ的分式方程ᵆ+1=ᵅ的解为非负数，则ᵅ的取值范围是()ᵆ−11−ᵆ，A.ᵅ⩽1且ᵅ≠−1B.ᵅ⩾−1且ᵅ≠1C.ᵅ<1且ᵅ≠−1D.ᵅ>−1且ᵅ≠17.如图，将线段ᵃᵃ先向左平移，使点ᵃ与原点ᵄ重合，再将所得线段绕原点旋转180°得到线段ᵃ′ᵃ′，则点ᵃ的对应点ᵃ′的坐标是()A.(2,−3)B.(−2,3)C.(3,−2)D.(−3,2)8.已知点ᵃ(3,ᵆ)，ᵃ(−2,ᵆ)，ᵃ(−1,ᵆ)都在反比例函数ᵆ=ᵅ(ᵅ<0)的图象上，则ᵆ，ᵆ，ᵆ的大小关系123ᵆ123为()A.ᵆ<ᵆ<ᵆB.ᵆ<ᵆ<ᵆC.ᵆ<ᵆ<ᵆD.ᵆ<ᵆ<ᵆ3211321232319.如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形ᵄᵃᵃ的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次)，任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形ᵄᵃᵃ(阴影部分)的概率是()A.ᵰ12B.ᵰ24C.10ᵰ60D.5ᵰ6010.如图，在反比例函数ᵆ=1的图象上有ᵄ，ᵄ，ᵄ…ᵄ等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，ᵆ12320242024ᵆᵆᵆᵆᵆ…，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为1，2，3，ᵆᵆ+ᵆ+ᵆ+…+ᵆ2023，则1232023的值为()，A.1B.2024C.1D.202320242024二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.要使二次根式6ᵆ+12有意义，则ᵆ的取值范围是______．12.如图，在△ᵃᵃᵃ中，以点ᵃ为圆心，任意长为半径作弧，分别交ᵃᵃ，ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃ；分别以点ᵃ，ᵃ为圆心，大于1ᵃᵃ的长为半径作弧，两弧交于点ᵃ；作射线ᵃᵃ交ᵃᵃ于点ᵃ，若ᵃᵃ=10，ᵃᵃ=7，△ᵃᵃᵃ的面2积为14，则△ᵃᵃᵃ的面积为______．13.现有30%圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40ᵅᵅ，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10ᵅᵅ的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为______．14.新定义：函数图象上任意一点ᵄ(ᵆ,ᵆ)，ᵆ−称ᵆ为该点的“坐标差”，函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”.一次函数ᵆ=2ᵆ+3(−2≤ᵆ≤1)的“特征值”是______．15.如图，△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃ=40°，射线ᵃᵄ从射线ᵃᵃ开始绕点ᵃ逆时针旋转ᵯ角(0°<ᵯ<70°，)与ᵃᵃ相交于点ᵃ，将△ᵃᵃᵃ沿射线ᵃᵄ翻折至处△ᵃ′ᵃᵃ，ᵃᵃ与′ᵃᵃ相交于点ᵃ.若△ᵃ′ᵃᵃ是等腰三角形，则∠ᵯ的度数为______．，三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)15ᵅᵅ−2先化简，再求值：(3ᵅ−)÷，其中ᵅ满足ᵅ2+3ᵅ−5=0．ᵅ+3ᵅ2+6ᵅ+917.(本小题8分)为增强学生国家安全意识，夯实国家安全教育基础、某校举行国家安全知识竞赛.竞赛结束后，对所有参赛学生的成绩(满分100分)进行整理(成绩得分用ᵄ表示)，其中60≤ᵄ<70记为“较差”