2023-2024学年北京九年级第一学期期末复习数学检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．抛物线y＝x2﹣4x+1与y轴交点的坐标是（）A．（0，1）B．（1，O）C．（0，﹣3）D．（0，2）2．二次函数y=x2经过平移后得到二次函数y(x1)21，则平移方法可为（）A．向左平移1个单位，向上平移1个单位B．向左平移1个单位，向下平移1个单位C．向右平移1个单位，向下平移1个单位D．向右平移1个单位，向上平移1个单位3．二次函数yx2axb的图象如图所示，对称轴为直线x2，下列结论不正确的是（）A．a4B．当b4时，顶点的坐标为(2,8)C．当x1时，b5D．当x3时，y随x的增大而增大4．己知O的半径为5cm，点A是线段OP的中点，当OP8cm时，点A与O的位置关系是（）A．点A在O外B．点A在O上C．点A在O内D．不能确定5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=62，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（）A．2B．3C．32D．236．将二次函数y＝ax2的图象先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，截x轴所得的线段长为4，则a＝（）121A．1B．C．D．39217．赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为yx2，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高25度DO等于（）A．2mB．4mC．10mD．16m8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=－x2－5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为（）A．15B．20C．25D．30k9．若反比例函数y＝的图象经过点（3，1），则它的图象也一定经过的点是（）xA．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）10．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cosA的是（）BDCDACADA．B．C．D．CBCBABAC111．的绝对值为（）211A．2B．C．D．12212．下列事件中，属于必然事件的是（）A．2020年的除夕是晴天B．太阳从东边升起C．打开电视正在播放新闻联播D．在一个都是白球的盒子里，摸到红球二、填空题（每题4分，共24分）13．一个周长确定的扇形，要使它的面积最大，扇形的圆心角应为______度．14．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点A的坐标为(1，0)，则四边形ODEF的面积为_____．515．已知点A,y、B1,y在二次函数yx23的图像上，则y___y.（填“”、“”、“”）4121216．二次函数yx2bx的图象如图所示，对称轴为x1．若关于x的方程x2bxt0（t为实数）在1x4范围内有实数解，则t的取值范围是__________．17．如图，点A、B、C在O上，A＝50，则BOC度数为_____．18．写出一个经过点（0，3）的二次函数：________．三、解答题（共78分）19．（8分）解方程：（1）x2﹣2x+1=0（2）2x2﹣3x+1=020．（8分）计算：2cos30°+（π﹣3.14）0﹣1221．（8分）如图，已知⊙O的半径长为R=5，弦AB与弦CD平行，它们之间距离为5，AB=6，求弦CD的长．22．（10分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△ABC；111（2）以点B为位似中心，在网格内画出△ABC，使△ABC与△ABC位似，且位似比为2：1；222222（3）△ABC的面积是平方单位．22223．（10分）如图，已知抛物线yax2bxc（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点B的距离之和最短时，求点P的坐标；（3）点