2023-2024学年湖南省娄底市高三上学期期末质量检测数学模拟试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）A{x∣∣x1x40},Bxx301．已知集合，则AB（）A．{x∣1x4}B．{x∣0x3}C．{x∣1x3}D．{x∣0x4}z2i1i2．已知复数在复平面上对应的点为P,i为虚数单位，则点P的坐标是（）(2,-1)1,1(1,-1)3,1A．B．C．D．3．一个圆柱形容器的底面半径为4cm，高为8cm，将该圆柱注满水，然后将一个半径为4cm的实心球缓慢放入该容器内，当球沉到容器底部时，留在圆柱形容器内的水的体积为（）3201288064πcm3πcm3πcm3πcm3A．3B．3C．3D．34．恩格尔系数是由德国统计学家恩斯特•恩格尔提出的，计算公式是“恩格尔系数食物支出金额100%,总支出金额”恩格尔系.数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降，恩格尔系数达60%以上为贫困，50%60%为温饱，40%50%为小康，30%40%为富裕，低于30%为最富裕.如图是近十年我国农村与城镇居民的恩格尔系数折线图，由图可知下列结论正确的是（）A．城镇居民从2013年开始进入“最富裕”水平B．农村居民恩格尔系数的平均数低于32%C．城镇居民恩格尔系数的第45百分位数高于29%D．全国居民恩格尔系数等于农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数yfxfx5．已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是（）1xfxfxA．x21B．x2111f(x)f(x)x31x21C．D．ab2abab6．已知平面非零向量a,b的夹角为60，且满足，则的最小值为（）1683A．3B．12C．83D．247．已知抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，抛物线C的准线l与x轴交于点A，过点A的直线与抛物线C相切于点P，连接PF，在APF中，设sinPAFsinAFP，则的值为（）2A．2B．1C．2D．2fxfxfx08．已知函数的定义域为R，对任意xR，有，则“x0”是“exfx1e4f2x3"的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）A3,09．已知倾斜角为45的直线l过点，动点P在直线l上，O为坐标原点，动点Q满足QA2QO，则下列结论正确的是（）A．直线l的方程为y=x+3B．动点Q的轨迹方程为(x1)2y24PQC．的最大值为222PQD．的最小值为222πfxsinx(0)1fx0,π10．已知函数3的最小正周期为π，方程3在的解为x,xxx1212，则下列结论正确的是（）A．2π,0fxB．函数的图象关于点3对称5π,πfxC．函数在12上单调递减3cosxxD．122xlnx,x0fx0,x0xlnx,x011．已知函数，下列结论正确的是（）fx0,0A．函数的图象关于点中心对称fxB．函数存在极大值点和极小值点gxfxm1,1C．若函数有三个不同的零点，则实数m的取值范围是2fxfxx,x1,112D．对任意12，不等式e恒成立ABCDABCD4,OABCDAC12．如图，已知正方体1111的棱长为为底面的中心，1交平面ABD1于点E，点F为棱CD的中点，则（）A,E,OA．1三点共线43CABDB．点1到平面1的距离为356