岁月无痕官方网站岁月无痕丰胸精油丰胸产品排名丰胸产品排行榜成都岁月无痕成都岁月无痕有限公司www.7pp.com.cnwww.txiong.com第二十三讲空间位置关系与证明★★★高考在考什么【考题回放】1．（浙江）若P是两条异面直线l，m外的任意一点，则（B）D1A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行C1B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直AC．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交1B1DD．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面C2．（湖南）如图，过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中AB点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有(D)A.4条B.6条C.8条D.12条3．（湖北）平面外有两条直线m和n，如果m和n在平面内的射影分别是m和n，给出下列四个命题：①mnmn；②mnmn；③m与n相交m与n相交或重合；④m与n平行m与n平行或重合．其中不正确的命题个数是（Ｄ）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．44.（湖北）关于直线m、n与平面、，有下列四个命题：（D）①nm//,//且//，则//nm；②,nm且，则nm；③nm//,且//，则nm；④,//nm且，则//nm.其中真命题的序号是：A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③'5．在正方形DCBAABCD''''中，过对角线BD的一个平面交AA'于E，交CC'于F，则()①四边形BFD'E一定是平行四边形②四边形BFD'E有可能是正方形③四边形BFD'E在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形BFD'E有可能垂直于平面BB'D以上结论正确的为①③④。（写出所有正确结论的编号）6．（上海）在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种．已知，是两个相交平面，空间两条直线l1，l2在上的射影是直线s1，s2，l1，l2在上的射影是直线t1，t2．用s1与s2，t1与t2的位置关系，写出一个总能确定l1与l2是异面直线的充分条件：//ss21，并且t1与t2相交（t1//t2，并且s1与s2相交）★★★高考要考什么一．线与线的位置关系:平行、相交、异面；更多资料www.7pp.com.cn威海律师事务所http://www.fazhi.net.cn岁月无痕官方网站岁月无痕丰胸精油丰胸产品排名丰胸产品排行榜成都岁月无痕成都岁月无痕有限公司www.7pp.com.cnwww.txiong.com线与面的位置关系:平行、相交、线在面内；面与面的位置关系:平行、相交；二．转化思想：线线平行线面平行面面平行,线线线面面面；★★★高考将考什么【范例1】（天津）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，，ACCDABC60°，PAABBC，E是PC的中点．（Ⅰ）证明CDAE；P（Ⅱ）证明PD平面ABE；（Ⅲ）求二面角APDC的大小．E（Ⅰ）证明：在四棱锥PABCD中，AD因PA底面ABCD，CD平面ABCD，故PACD．∵ACCD，PAIACA，∴CD平面PAC．CB而AE平面PAC，∴CDAE．（Ⅱ）证明：由PAABBC，ABC60°，可得ACPA．∵E是PC的中点，∴AEPC．由（Ⅰ）知，AECD，且PCICDC，所以AE平面PCD．而PD平面PCD，∴AEPD．∵PA底面ABCD，PD在底面ABCD内的射影是AD，ABAD，∴ABPD．又∵ABIAEA，综上得PD平面ABE．（Ⅲ）解法一：过点A作AMPD，垂足为M，连结EM．则（Ⅱ）知，AE平面PCD，AM在平面PCD内的射影是EM，则EMPD．因此AME是二面角APDC的平面角．由已知，得CAD30°．设ACa，P23212M可得PAa，，，ADaPDaAEa．332E在Rt△ADP中，∵AMPD，∴AM··PDPAAD，AD23Ca·aPA·AD27B则AM3a．PD217a3AE14在Rt△AEM中，sinAME．AM4解法二：由题设PA底面ABCD，PA平面PAD，则平面PAD平面ACD，交线为AD．过点C作CFAD，垂足为F，故CF平面PAD．过点F作FMPD，垂足为M，连结CM，故CMPD．因此CMP是二面角APDC的平面角．由已知，可得CAD30°，设ACa，PEM更多资料www.7pp.com.cn威海律师事务所h