2010年湖北黄冈中学第一课时：第一课时：第一课时：[简评]本问题涉及到直线与平面位置关系的判定与性质,学生应能根据所学立体几何知识熟练画出正方体的各种截面，并能说清楚截面与正方体各表面的交线是如何画出的.[简评]本问题涉及到直线与平面位置关系的判定与性质,学生应能根据所学立体几何知识熟练画出正方体的各种截面，并能说清楚截面与正方体各表面的交线是如何画出的.2.一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，则这两个二面角()A.相等B.互补C.相等或互补D.大小关系不能确定2.一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，则这两个二面角()A.相等B.互补C.相等或互补D.大小关系不能确定2.一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直，则这两个二面角()A.相等B.互补C.相等或互补D.大小关系不能确定[考点搜索][考点搜索]2.熟练掌握线线、线面、面面平行与垂直的各种判定方法以及性质.3.会用反证法证明简单的问题.4.能够有选择地使用向量方法和非向量方法解决空间直线与平面位置关系的问题.[链接高考][链接高考][链接高考][例2][法一][法一][法二][方法论坛][方法论坛]2.如何证直线和平面相互平行：(1)证明直线和这个平面内的一条直线相互平行；(2)证明这条直线的方向向量和这个平面内的一个向量相互平行,或者这条直线的方向向量可以用这个平面内的两个向量的线性组合来表示;(3)证明这条直线的方向向量和这个平面的法向量相互垂直.3.如何证直线和平面垂直：(1)证明直线和平面内两条相交直线都垂直；(2)证明直线的方向量与这个平面内不共线的两个向量都垂直；(3)证明直线的方向量与这个平面的法向量相互平行.4.如何证平面和平面相互垂直：(1)证明这两个平面所成二面角的平面角为90º；(2)证明一个平面内的一条直线垂直于另外一个平面；(3)证明两个平面的法向量相互垂直.5.如何证平面和平面互相平行：(1)证明一个平面内两相交直线都与另一个平面平行；(2)证明两个平面的法向量互相平行.[长郡演练][长郡演练][长郡演练]2.a,b异面,则过a与b垂直的平面()A.有且只有一个B.可能存在可能不存在C.有无数个D.一定不存在2.a,b异面,则过a与b垂直的平面()A.有且只有一个B.可能存在可能不存在C.有无数个D.一定不存在2.a,b异面,则过a与b垂直的平面()A.有且只有一个B.可能存在可能不存在C.有无数个D.一定不存在第二课时：[课前导引][课前导引][课前导引][解析]这是2003年的一道高考题.我们可以先画出一个与l垂直的正六边形截面，然后检查过哪三点的截面就是这个截面；而对于其他情况，要么画出截面与正方体各表面的交线然后用三垂线定理判断，要么建立空间直角坐标系用向量法计算.[解析]这是2003年的一道高考题.我们可以先画出一个与l垂直的正六边形截面，然后检查过哪三点的截面就是这个截面；而对于其他情况，要么画出截面与正方体各表面的交线然后用三垂线定理判断，要么建立空间直角坐标系用向量法计算.[考点搜索][考点搜索][链接高考][链接高考][链接高考][例2](2007年湖南卷)如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,点E在PD上,且PE:ED=2:1.(I)证明PA⊥平面ABCD;(II)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角θ的大小:(III)在棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC?证明你的结论.[法一](I)由PA⊥AB及PA⊥AD可得.(II)用三垂线法求得二面角=30°.(Ⅲ)证法一：先猜想F为棱PC中点时，有BF∥平面AEC，然后证明.可取PE中点M，连FM，则FM∥CE.设AC交BD于O，易证BM∥OE，于是平面BFM∥平面AEC，则得BF∥平面AEC.[法二][法三]以A为原点，直线AD、AP分别为y轴、z轴，过A点且垂直于平面PAD的直线为x轴建立空间直角坐标系，写出各相关点坐标，然后设，写出向量的坐标..[例3]（2006年全国高考题）如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD,(1)证明：C1C⊥BD；第一类证法(非向量方法)：(1)证明：连结A1C1、AC和BD交于O，连结C1O.(2)[法二]第二类证法（向量法）本题的向量解法大体上有两类：法一：确定三个知其模及两夹角的向量为空间向量的一个基底.对于平行六面体来说，通常选择从同一顶点出发的三条棱表示的向量为基底.如设：法二：如图建立空间直角坐标系.并设底面菱形边长为a，侧棱长为b.[在线探究][例1]在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点,现在沿SE、SF及EF将这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3三