一、充分条件与必要条件【知识与方法】1．若，则称是的______________，而是的______________。若且，则称是的______________。2．用集合法判断充要条件也是一种常用手段，从集合之间的关系上理解：①若，则A是B的______________；②若，则A是B的______________；③若，则A是B的______________；④若且，则_________________________________________；从集合的观点来判断充要条件的思考方法，可进一步加深对充要条件的理解。基础练习：1、如果已知，则是的条件，是的条件；如果既有，又有，则是的条件，记作；如果，且，则是的条件；2、“”是“与是对顶角”的条件；3、“”是“”的条件；4、设原命题“若则”假，而逆命题真，则是的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要5、设原命题“若则”真，而逆命题假，则是的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要6、设原命题“若则”与逆命题都真，则是的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要7、设原命题“若则”与逆命题都假，则是的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要8、“与面积相等”是“与全等”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要9、“”是“”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要10、“”是“函数为二次函数”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要11、如果、是实数，则“”是“”的（）条件。A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要12、“ABCD是矩形”是“ABCD是一平行四边形”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要13、“”是“”的条件14、“有实根”是“”的条件15、“”是不等式“”成立的条件16、若是B的充分不必要的条件，则Ａ是的条件13、设A、B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的条件，是的条件；14、如果A是B的必要不充分条件，B是C的充分必要条件，D是C的充分不必要条件，则A是D的条件。15、已知、都是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是，是的；是的。【课后巩固】1、对任意实数，在下列命题中，真命题是（）A、“”是“”的必要条件B、“”是“”的必要条件C、“”是“”的充分条件D、“”是“”的充分条件2、若非空集合，则“”是“‘的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、下列四个结论中，正确的序号为；①“”是“”的必要不充分条件；②在中，“”是“为直角三角形”的充要条件；③若，则“”是“不全为零”的充要条件7、设，则的一个必要不充分的条件是（）A、B、C、D、9、设命题甲：和满足；命题乙：和满足，则甲是乙的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件10、已知是不同的两个平面，直线，直线，命题无公共点；命题，则是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件11、一个三角形为直角三角形的必要但不充分的条件是（）A、有两个内角相等B、有两个内角分别等于和C、一边上的中线长等于该边长的一半D、三个内角和等于二、全称量词与存在量词【知识与方法】：1．表示全体的量词称为全称量词，记为______________；表示部分的量词称为存在量词，记为______________．要判定全称命题“，”是真命题，要对集合中的每一个元素证明成立，如果在集合中找到一个元素使不成立，则这个全称性命题是假命题；3要判定存在性命题“”是真命题，只要在集合中找到一个元素，使成立即可，如果在集合，使成立的不存在，则此存在性命题为假．4．“”的否定为______________；5．“”的否定为______________；6．全称命题的否定为存在性命题，存在性命题的否定为全称性命题。【基础练习】:判断下列语句是不是全称命题或者特称命题，如果是，用量词符号表达出来：中国的所有江河都流入太平洋；0不能作除数；任何一个实数除以1，仍等于这个实数；每一个向量都有方向吗？判断下列命题的真假：在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x,y)都对应一点P；存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；下列语句是不是全称或者特称命题：有一个实数a，a不能取对数；所有不等式的解集A，都有A；三角函数都是周期函数吗？有的向量方向不定。用题词符号“”“”表