滕州一中东校第一轮复习学案选修2-1学案12006-10-22学案1命题及其关系学习目标：了解命题、真命题、假命题的概念，能指出一个命题的条件和结论；掌握四种命题的关系，会判断四种命题的真假性.学习重点：命题真假的判断；四种命题的真假性的判断.学习过程：一．知识回顾1．一般地，我们把叫命题，其中真命题是指，假命题是指.一般地,疑问句、感叹句、祈使句都不是命题.2．四种命题是相对于“若p，则q”形式的命题而言的。若原命题为“若p，则q”，则逆命题是，否命题是逆否命题是。互逆命题、互否命题、互为逆否命题是指两个命题之间的关系，四个命题中任何一个都可以叫做原命题.原命题与逆否命题同真同假.二．基础过关1．①2是无限循环小数；②0232xx；③当4x时，02x；④垂直于同一条直线的两条直线平行；⑤一个数不是合数就是质数；⑥难道菱形的对角线不互相平分吗？⑦把门关上。其中不是命题的是.2．将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：①偶数能被2整除.答案：.②奇函数的图象过原点.答案：.3．“当2x时，062xx”的逆否命题为.4．在空间中，①若四点不共面，则四点中任何三点不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.逆命题为真命题的是.5．命题“ba、是实数，若011ba，则1ba”，用反正法证明时的反设.6．命题“ba，则122ba”的否命题为。7．命题“若ba，则22bcac”（)Rcba、、与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．3B．2C．1D．0滕州一中东校第一轮复习学案选修2-1学案12006-10-22三．典例探悉例1．判断“已知xa、为实数，如果关于x的不等式22)12(axax02的解集非空，则1a”的逆否命题的真假.例2．已知函数)(xf是),(上的增函数，Rba、，对命题“若)()()()(,0bfafbfafba则”.①写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论.②写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论.滕州一中东校第一轮复习学案选修2-1学案12006-10-22强化训练：1．设a、b、c是任意非零平面向量，且相互不共线，则①baccba)()(②baba；③bacacb)()(不与c垂直；④aba3()23(2249)2bab中，是真命题的是（）A．①②B．②③C．③④D．②④2．以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点，k为非零常数，kPBPA||||，则动点P的轨迹为双曲线；②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若),(21OBOAOP则动点P的轨迹为椭圆；③方程02522xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线13519252222yxyx与椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）3．命题“若1a，则0a”的逆命题为.逆否命题为.4．设有两个命题：p：不等式mxx1的解集为R；函数)(xfxm)37(是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围.思考：同室住四名女生，她们当中有一个在修指甲，一人在看书，一人在梳头，另一人在听音乐。①A不在修指甲，也不在看书；②B不在听音乐，也不在修指甲；③如果A不在听音乐，那么C不在修指甲；④D即不在看书，也不在修指甲⑤C不在看书，也不在听音乐。若上面的命题都是真命题，问他们各在干什么？A在.B在.C在.D在.滕州一中东校第一轮复习学案选修2-1学案12006-10-22滕州一中东校第一轮复习选修2-1作业班级姓名学号1．下列命题：①若1xy，则yx、互为倒数；②若ba，则ba11；③若22bcac，则ba；④1x是方程的两个根，其中真命题为.2．有下列四个命题，其中真命题是.①“若1xy，则yx、互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若1b，则方程0222bbbxx有实根”的逆否命题；④“若BBA，则BA”的逆否