山东省临沂市河东区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列二次根式中可以与3合并的是（）A．9B．12C．8D．182．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三内角之比为3:2:1B．三边长的比例为1:2:3C．三边长的平方的比例为1:2:3D．三内角之比为3:4:53．用折纸、剪切的方法得到一个菱形，最少要剪（）刀（设一条线段剪一刀）A．1B．2C．3D．44．下列计算正确的是（）A．235B．10911C．33D．122635．已知平面直角坐标系内两点P2,1，Q1,1，那么线段PQ的长是（）A．2B．3C．5D．76．如图，小华同学不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（）A．①②B．①③C．①④D．②④7．已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简：a22ab2cb2（）A．abB．abC．bcD．ac8．如图，将45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将30的试卷，AOC放置在该刻度尺上，则线段BC的长为（）A．232B．23C．332D．339．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知BC＝1，CE＝7，点H是AF的中点，则CH的长是（）A．5B．3.5C．4D．1310．如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点，将VABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则△CEF的面积为（）106107108109A．B．C．D．25252525二、填空题x511．要使式子有意义，那么x的取值范围是．x512．有一组勾股数，知道其中的两个数分别是4和5，则第三个数是．13．电流通过导线时会产生热量．电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足：QI2Rt．已知导线的电阻5，1min的时间导线产生2400J的热量，则电流I为A．（结果用二次根式表示）14．如图，平行四边形ABCD两对角线AC，BD相交于点O，且ACBD12，若△COB的周长为11，则AD．试卷，15．如图，在边长为4的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DFBC，垂足为F，则DF的长为．16．如图，△ABC中，AB4，AC5，BC7，点A、B、C分别是边BC、AC、1111111112221111AB的中点；点A、B、C分别是边BC、AC、AB的中点；L；以此类推，则第202411333222222个三角形的周长是．三、解答题17．计算：(1)3272123；(2)322526．18．如图，学校有一块四边形的空地，计划在内部区域种植草皮，经测量，B90?，AB12米，BC9米，CD20米，AD25米，若种植草皮费用为5元/平米，求种植此块草皮的费用．试卷，19．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，CF平分BCD，交AD于点F．求证：AFCE．120．在数学学习中，小明遇到一道题：已知a，求a1的值．小明是这样解答的：21121∵a21，a12．请你根据小明的解题过程，解决下列212121问题：11(1)填空：_______，_______；52321111(2)化简：L．2132432024202321．勾股定理是人类早期发现并证明的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何(1)应用场景——在数轴上画出表示无理数的点．如图1，在数轴上找出表示1的点A，表示1的点B，过点B作直线l垂直于AB，在l上取点C，使BC2，以点A为圆心，AC为半径作弧，求弧与数轴的交点D表示的数是多少．试卷，(2)应用场景2——解决实际问题．如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE1m，将它往