2023-2024学年山东省济南市济南育秀中学八年级下学期期中数学试题1.已知，下列不等式变形不正确的是（）A．B．C．D．2.多项式的公因式是（）A．B．C．D．3.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A．B．C．D．4.在平行四边形中，，则等于（）A．B．C．D．5.如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解是（）A．B．C．D．6.如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（）A．BC∥ADB．BC=ADC．AB=CDD．∠A+∠B=180°7.下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．8.□ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出□ABCD是菱形，那么这个条件可以是（）A．AB=CDB．AC=BDC．AC⊥BDD．AB⊥BD9.如图，四边形中，点E、F、G、H分别是线段、、、的中点，则四边形EGFH的周长（）A．只与、的长有关B．只与、的长有关C．只与、的长有关D．与四边形各边的长都有关10.如图，已知菱形的边长为6，点是对角线上的一动点，且，则的最小值是（）A．B．C．D．11.分解因式：=____．12.已知菱形中，，．则菱形的面积为__________．13.如图，禁令标志是交通标志中的一种，是对车辆加以禁止或限制的标志，如禁止通行、禁止停车、禁止左转弯、禁止鸣喇叭、限制速度、限制重量等．如图，该禁令标志的内角和是______．14.如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是__________.15.不等式组的解集是，那么α的取值范围是________．16.如图，菱形中，，，点在对角线上，连接，，点为直线上一动点．连接，以、为邻边构造平行四边形，连接，则最小值为________．17.解不等式组：，并写出它的所有整数解．18.如图，在中，点E，F是对角线上的两点，且，连接，，求证．19.如图，在菱形中，E、F分别在边上，且，求证：．20.因式分解：(1)；(2)．21.因式分解：(1)．(2)．22.通过对函数的学习，我们积累了研究函数的经验，以下是探究函数的部分过程．…01234……1021013…(1)表中的值为_________，_______．(2)在坐标系中画出该函数图像；(3)结合图像，可知不等式的解集是__________．23.期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰，她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15本，乙种笔记本20本，共花费250元，已知购买一本甲种笔记本比购买一本乙种笔记本多花费5元．(1)求购买一本甲种、一本乙种笔记本各需多少元？(2)两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35本，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时降价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过220元，求至多需要购买多少本甲种笔记本？24.【阅读材料】配方法是数学中一种重要的思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决些问题．①用配方法分解因式例1：分解因式．解：．②用配方法求值例2：已知，求的值．解：原方程可化为：，即．∵，，∴，，∴．③用配方法确定范围例3：，利用配方法求M的最小值．解：．∵，∴当时，M有最小值．请根据上述材料解决下列问题：(1)如果（______）是一个完全平方式，则括号内的常数应为______．(2)已知，当_______，______时，y有最小值，最小值是_______．(3)已知，，试比较P，Q的大小．25.在平面直角坐标系中，直线（为常数）的图像与轴交于点，点坐标．(1)若直线经过点，求点坐标．(2)过点作轴的垂线交函数（为常数）的图像于点，以为顶点构造四边形．①当四边形为平行四边形时，求的值；②设，当点在四边形的内部时，直接写出的取值范围．26.用四根一样长的木棍搭成菱形，是线段上的动点（点不与点和点重合），在射线上取一点，连接，，使．操作探究一（1）如图1，调整菱形，使，在射线上取一点N，使，则______，_______