数学建模中常用的数学软件数学建模常用数学软件：1、Matlab2、Lindo/Lingo2024/10/62024/10/62024/10/61、MATLAB能干什么？数学计算、算法开发、数据采集建模、仿真、原型数据分析、开发和可视化科学和工程图形应用程序的开发，包括图形用户界面的创建。2、MATLAB广泛应用于：数值计算、图形处理、符号运算、数学建模、系统辨识、小波分析、实时控制、动态仿真等领域。2024/10/6Matlab的运行方式包括交互式的命令行方式和M文件的程序方式。例：在命令窗口输入命令：>>a=[1,1.5,2,9,7；0,3.6,0.5,-4,4；7,10,-3,22,33；3,7,8.5,21,6；3,8,0,90,-20]将显示一个5*5矩阵。M文件方式，可分为命令M文件和函数M文件。矩阵是MATLAB最基本的数据对象，大部分运算或命令都是在矩阵运算的意义下执行的。在MATLAB中，不需对矩阵的维数和类型进行说明，MATLAB会根据用户所输入的内容自动进行配置。2024/10/62024/10/62024/10/62024/10/61、M文件用MATLAB语言编写的程序，称为M文件。M文件有两类：命令文件和函数文件。命令文件：没有输入参数，也不返回输出参数。函数文件：可以输入参数，也可返回输出参数。建立新的M文件：从MATLAB命令窗口的File菜单中选择New菜单项，再选择M-file命令。编辑已有的M文件：从MATLAB命令窗口的Flie菜单中选择OpenM-file命令。2024/10/62024/10/62024/10/62024/10/6方程(组)求解导数和微分数值积分线性优化和非线性优化曲线拟合与插值1、方程求解例1：求解以x3-4x+5=0.命令如下：f=@(x)x.^3-4*x+5;%匿名函数z=fzero(f,1)运行结果：z=-2.4567例2：求多项式方程x3-8x2+6x-30=0的解.p=[1,-8,6,-30];r=roots(p)运行结果：r=7.72600.1370+1.9658i0.1370-1.9658i2024/10/62024/10/62、导数和微分例4：求向量sin(X)的1~3阶差分。设X由[0，2π]间均匀分布的10个点组成。命令如下：X=linspace(0,2*pi,10);Y=sin(X);DY=diff(Y);%计算Y的一阶差分D2Y=diff(Y,2);%计算Y的二阶差分，也可用命令diff(DY)计算D3Y=diff(Y,3);%计算Y的三阶差分，也可用diff(D2Y)或diff(DY,2)2024/10/64、线性优化和非线性优化例6：求下面的优化问题min-5*x1-4*x2-6*x3sub.tox1-x2+x3<=203*x1+2*x2+4*x3<=423*x1+2*x2<=300<=x1;0<=x2;0<=x3;f=[-5;-4;-6];A=[1-11;324;320];b=[20;42;30];lb=zeros(3,1);[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,A,b,[],[],lb)2024/10/62024/10/61．先建立M文件fun4.m,定义目标函数:functionf=fun4(x);f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);5、曲线拟合与插值例8：用一个5次多项式在区间[0，2π]内逼近函数sin(x)。命令如下：X=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);[P,S]=polyfit(X,Y,5)%得到5次多项式的系数和误差plot(X,Y,'k*',X,polyval(P,X),'k-')例9：已知检测参数f随时间t的采样结果，用数值插值法计算t=2，7，12，17，22，17，32，37，42，47，52，57时f的值。命令如下：T=0:5:65;X=2:5:57;F=[3.2015,2.2560,879.5,1835.9,2968.8,4136.2,5237.9,6152.7,...6725.3,6848.3,6403.5,6824.7,7328.5,7857.6];F1=interp1(T,F,X)%用线性方法插值F1=interp1(T,F,X,'nearest')%用最近方法插值F1=interp1(T,F,X,'spline')%用三次样条方法插值F1=interp1(T,F,X,'cubic')%用三次多项式方法插值所谓符号计