讨论:写程序到底需不需要懂数学？2007-11-0214:12:16来源：编辑：中国软件网作者：评论：0完全以程序结果为导向的人，或是训练有素的程序女/男工，甚至有时连我都会很直觉的写出这样的程序：intsum=0;我们稍稍的用我们有12年(国小到高中)的数学背景想一下，你可以写出更精简的程序：数学对于程序设计师来说到底重不重要?!类似这样标题的讨论，在网络上已经不知道被讨论多少次了。前两天又在老同事小白的blog上看到了他的看法。以前正方总是喜欢拿算法与效率来表明数学很重要的立场，反方或是最近普遍的观点是要依照需求。两方都没错，我也有一点小心得跟大家分享。先来谈谈「数学」在大家的心中是长什么样子。我大学时念的是辅大应数，会选应数的原因是一、我的分数上不了资工，二、应数又跟纯数不一样，是比较偏计算机应用的(事实上不是这么回事)，应数的全名是应用数学。三、高中时一位要好且计算机很强的同学也是念辅大应数，所以我就这样进了数学系。在一般人眼中是个很硬的科系，那几年全校1/2的名单中，数学系就占了一半。数学系所学的数学，跟一般人所会用到的数学不太一样。除了几门工科必备的微积分、线性代数、机率统计外，剩下的都是高深且抽象的数学理论，像是高等微积分、高等代数、几何学(不是三角形、正方形那种简单几何)、拓扑学等。这几门课程跟本像天书一样，非常的抽象(无法画在直角坐标系上)，我能毕业也算是一种奇迹啊~~我真怀疑我那学念到博士班的同学们，他们的脑袋是不是跟我长得不一样。研究所顺利考上的向往已久的资工所，成为名符其实的本科系学生，本以为可以不用再玩数学了，但我发现我错了，是不用再玩那些抽久的高等数学没错，但线性代数、机率统计、离散数学等…用了更多的数学，我想不出来有哪门资工研究所的课没用到数学的。而且你最后的硕士论文要写出来，数学更是不能少的。你以为玩网络不需要数学?大错特错，里面一堆机率统计的东西。电机需要数学吗?当然需要!最基本的傅利叶转换就够搞死你了，所有工科的系所都逃不了数学的魔掌。就算你到了管理学院，会计系要数学、经济系要数学、连心理系有些领域也需要数学。虽然所需要的数学不尽相同，但都在数学的领域里。我开始后悔当年没把数学念好，博士班念到一半念不下去了，其中一个原因是我数学太烂了。写程序需要数学吗?要看程序的目的?那我们就像讨论一个简单的程序，算出1加到100的总和。完全以程序结果为导向的人，或是训练有素的程序女/男工，甚至有时连我都会很直觉的写出这样的程序：intsum=0;for(inti=1;i<=100;i++)sum+=i;上面这个程序片段还算很容易让人一眼就看懂，可是我们明明国中时就学过了这种数列级数的算法了，怎么还会写出上面这么笨的程序呢?intsum=((1+100)*(100-1+1))/2;或更精简的intsum=(101*100)>>2;这个例子已经被说烂了，我们来来看另一个例子，计算1加到10000，奇数和偶数的总和。用循环的话，一样很直觉得就写出来了：intoddSum=0;intevenSum=0;for(inti=1;i<=10000;i++){if(i%2==0)evenSum+=i;elseoddSum+=i;}很简单的程序吧!可是我们稍稍的用我们有12年(国小到高中)的数学背景想一下，你可以写出更精简的程序：intsum=(10001*10000)>>2;intevenSum=5001*5000;intoddSum=sum-evenSum;什么?看不懂?!sum应该知道怎么算出来吧?就刚刚第一个例子是1加到100，现在改加到10000而已。evenSum呢?简单的推理一下，1到10000之间的偶数总和是是2+4+6+...+10000，把它们全部除以2的话会变成1+2+3+...+5000，所以1到10000偶数的总和不就是1加到5000的两倍吗?1加到5000是：(5001*5000)>>2两倍就不用除那个2了，所以不就是上面那个算式了吗!那1到10000奇数的总和不就是全部的总和减掉偶数的总合吗!稍微动一下脑袋，可以让你的程序变得很有效率。怕别人看不懂?是不会加个批注在程序代码里面喔!相信聪明的你，很容易就可以分析出来这两个例子的两种写法，在效能上多大的差异，但这不是我在这里想要表答数学是如何如何增加效率的。我想要表答的是，我们明明辛苦了12年，学了一堆的数学，为什么我们要放弃这样的基本训练?我们笑美国人的数学不好，请问你又用了多少的数学来帮助你的生活和你的工作?学了又不用，那不如从小学开始就分科系好了，不喜欢数学、怕数学的，就选完全用不到数学的科系。我今天不是要大家在写程序是时钻