四川省成都树德怀远中学2019-2020学年高一数学5月月考（期中）试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.（）A．-1B．1C．D．2.已知三角形中，，，，则（）A.2B.C.D.3.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值为（）A.6B.1C.﹣1D.﹣64.则b=（）A.B.C.2D.35.已知，则（）A．B．C．D．6.函数，则的最大值和最小正周期分别为（）A．2和B．4和C．2和D．4和7.的值等于（）A.B.C.D.8.已知数列的前项和为，且，则的通项公式是（）A.B.C.D.9.（）A.B.C.D.10.在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，，则（）A.1B.C.D.411．如图,海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，与O相距15海里的C处．现甲船以35海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向25海里的B处的乙船，则甲船到达B处需要的时间为（）A.eq\f(1,2)小时B．1小时C.eq\f(3,2)小时D．2小时12.已知中，，三角形的面积为，且，则（）A.B．3C.D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．在中，,,则的外接圆的半径为.14．已知,则数列的前项和为.15．.16．单调递增的等差数列{an}的前三项之和为21，前三项之积为231，则an=.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．已知为锐角，.（1）求的值；（2）求的值．18.记Sn为等差数列的前n项和，已知.(1)求的通项公式.(2)求，并求的最小值．19.20．已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）当时，求的值域.21.已知数列{an}满足（1）若，证明：数列{bn}是等比数列，求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Tn．22．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，（1）求角B的大小；（2）若a＝c＝2，求△ABC的面积；（3）求sinA＋sinC的取值范围.