3.3求非线性目标函数的最值及逆向问题调整夹逼法求线性目标函数z=ax+by(a,b是不全为零的常数)，在给定线性约束条件下的最优整数解，使用调整夹逼法探求的思路如下：第一步，在不限制x,y为整数的条件下求得最优解M(x0,y0)，若x0,y0都是整数，则(x0,y0)就是最优整数解，否则，进一步探求,第二步，设过整数最优解且平行于直线ax+by=0的直线方程为ax+by=m,不妨设a,b是两个整数(否则,a,b是两个有理数,可乘以适当的数进行化归)，则m必是整数,根据具体问题限制m≥ax0+by0或m≤ax0+by0第三步,用线性约束条件夹逼最优整数解的x(或y);由ax+by=m得代入线性约束条件即得x的一元一次不等式组，结合原问题具体要求取定符合m≥ax0+by0的最小整数m(或适合m≤ax0+by0的最大整数m)，解得()出x的范围,由此再夹逼出x的整数值(无整数值时须更换m值再探求),由求出相应的y值，若y是整数，已符合要求；若y不是整数，须更换m的值再探求。非线性目标函数的最值问题567大家学习辛苦了，还是要坚持91011[自主解答]由约束条件画出可行域(如图所示)为矩形ABCD(包括边界)．点C的坐标为(3,1)，z最大即直线y＝－ax＋z在y轴上的截距最大，∴－a<kCD，即－a<－1.∴a>1.即a的取值范围为(1，＋∞)．在例3的条件下，若目标函数z＝ax＋y(a>0)取得最大值的点有无数个，求a的取值范围．解：如例3中的图，若目标函数z＝ax＋y(a>0)取得最大值的点有无数个，则必有直线z＝ax＋y与直线x＋y＝4平行，此时a＝1.[悟一法]已知目标函数的最值求参数，这是线性规划的逆向思维问题．解答此类问题必须要明确线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界取得，运用数形结合的思想方法求解．同时，要注意边界直线斜率与目标函数斜率的关系．171819