芆高一年级第一学期期末考试莂数学试卷芁考生须知:肇1．本卷满分100分,考试时间90分钟．蚇2．答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名．肄3．所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效．肀4．考试结束,只需上交答题卷．膇一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的肈薂第2题1．设函数，则（）肃A．1B．0C．0.1D．-1芇已知全集，，，则图膅中的阴影部分表示的集合是()芄A．{2,3,4,5}B．{2,4}袂C．{3,5}D．{7}莇已知幂函数的图像过点，则其解析式为（）薆给出三种函数模型：，和．根据它羅们增长的快慢，则一定存在正实数，当时，就有（）蚁A．B．蒇C．D．羆5．(sin22.5?+cos22.5?)(sin22.5?-cos22.5?)=(）蒃A．B．C．D．荿6.在平面内，已知，，，则（）薇已知，，则（）莇8．已知（e是自然对数的底数），则的值为（）膅A．B．C．D．蒂9.若偶函数在上为减函数，为任意一个锐角三角形的两个内角，则有（）薇薄x蚃y芁O蚆1羅(第10题)莅1羀10.设二次函数的部分图象如图所肀示，则函数的零点所在的区间是()莆A．B．螃C．D．肃二、填空题：本大题有5小题，每题4分，共20分．请将答案填写在答题卷中的横线上．膀函数的定义域是__________螇设函数，若，则蒅若，()，则实数的取值范围是________螂等边三角形的边长为1,,,,那么膀若直线上存在不同的三个点，使得关于的方程膈（）有解（点不在直线上），则此方程的解集为________羃杭州民办东方中学高一年级第一学期期末考试薁数学试卷（答卷）芀考生须知:芅1．本卷满分100分,考试时间90分钟．蚄2．答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名．莀3．所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效．莀4．考试结束,只需上交答题卷．蚅一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的膂1莂2蒀3肆4袄5膁6薀7蒇8节9袀10蚀A蚄B肄B虿D蝿A肅B蒂A膄A芁C袈A蚆二、填空题：本大题有5小题，每题4分，共20分．请将答案填写在答题卷中的横线上．羃11.12.2513.莁15.艿三、解答题：本大题有6小题,共50分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．膃（本题满分6分）蚁17.（本题8满分）蒁已知函数，（1）判断函数的奇偶性（2）判断的单调性虿18.（本题满分8分）袅螄x薁y袆O薇P蒃A蚁(第18题)芇Q在直角坐标系中，单位圆O与x轴正半轴的交点为A，点P,Q在单位圆上，且满羅足.节(1)若，求的值；蚀设函数，求的值域.蚈解：（1）由条件可得，螇．肁（2）螀，聿，，膅，的值域是肄19.（本题满分8分）袀已知向量，，设函数，其中膆（1）求函数的最小正周期和单调递增区间袇（2）将函数的图像的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平袃移个单位得到的图像，求的解析式.羀20.（本题满分10）薇已知集合，在下列条件下分别求实数的取值范围：莅（1）；（2）恰有两个子集21.（本题满分10分）xyOAB(第21题)设非零向量向量，已知，.(1)求与的夹角；(2)在如图所示的直角坐标系中，设，已知，，求的值.解：⑴()⊥，,又，即与的夹角为．（2）由已知及题(1)得，因为，所以，解得，即＝．