数学函数测试一、选择题HYPERLINK"http://www.zxxk.com"1.已知函数为偶函数，则的值是（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A.B.C.D.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"2.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A.B.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"C.D.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"3.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是HYPERLINK"http://www.zxxk.com"C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是HYPERLINK"http://www.zxxk.com"4.设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A.奇函数B.偶函数HYPERLINK"http://www.zxxk.com"C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数HYPERLINK"http://www.zxxk.com"5.下列函数中,在区间上是增函数的是（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A.B.C.D.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"6.函数是（）HYPERLINK"http://www.zxxk.com"A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数HYPERLINK"http://www.zxxk.com"C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数HYPERLINK"http://www.zxxk.com"7.设f(x)是定义域为R的奇函数,且在上是减函数.若，则不等式的解集是A.B.C.D.8.若函数的定义域是,值域为，则m的取值范围是：A.B.C.D.9．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知偶函数(x)在区间[0,+∞)单调增加，则满足的x取值范围是11.已知定义在上的函数为奇函数，则的值是A.B.C.D.12.函数的值域为（）A．B．C．D．二、填空题HYPERLINK"http://www.zxxk.com"13设函数为奇函数，则__________.14.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是HYPERLINK"http://www.zxxk.com"15.函数的值域是________________.16.若函数是偶函数，则的递减区间是.三、解答题17.已知函数f(x)=x2+ax+b（1）若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立，求实数a的值；（2）若f(x)为偶函数，求实数a的值；（3）若f(x)在[1，+∞)内递增，求实数a的范围。18.已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围.19.已知函数.①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.20．已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：①;②对任意都有；③.（1）求、的值；（2）证明：函数在上为减函数；（3）解关于x的不等式.21．已知函数f（x）＝lg（ax2＋2x＋1），（1）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．答案1.B奇次项系数为2.D3.A奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4.A5.A在上递减，在上递减，在上递减，6.A为奇函数，而为减函数.789101112CCAABB9.A对称轴12．B,是的减函数，当13.–114.（-2,0）∪（2,5〕15.是的增函数，当时，该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大16.三解答题17．解：（1）a=－2；（2）a=0；（3）a≥－218.解：，则,19．解：对称轴∴（2）对称轴当或时，在上单调∴或.20.（1）解：（3）不等式等价于，解得.21.【解】（1）ax2＋2x＋1＞0恒成立，只需＝4－4a＜0，且a＞0，即a＞1，满足题意．（2）若f（x）的值域为R，则需u＝ax2＋2x＋1能取遍一切正数，需满足a＞0且＝4－4a≥0，即0＜a≤1为