2020-2021福建省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(一)附解析(考试时间:90分钟满分:100分)第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。每小题只有一个选项符合题目要求)1.已知集合A=｛0，2｝，B=｛-2，-1，0，1，2｝，则A∩B=()A.{0,2｝B.{1,2｝C.{0｝D.{-2,-1,0,1,2｝2.在下列向量组中，可以把向量a=(3，2)表示出来的是()A.e=(0,0),e=(1,2)B.e=(-1,2),e=(5,-2)1212C.e=(3,5),e=(6,10)D.e=(2,-3),e=(-2,3)12123.不等式x2-3x+2≤0的解集是()A.｛xl1≤x≤2｝B.｛xl1<x<2｝C.｛xlx＜1或x＞2｝D.｛xlx≤1或x≥2｝4.某校老年、中年和青年教师的人数见下表.采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为()A.90B.100C.180D.300类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计43005.圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是()A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=26.设a=30.7，b=-0.8，c=，，则a，b，c的大小关系为()A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b7.已知cosx=1，则cos2x=()2A.√3B.1C.-√3D.-122228.函数y=xcosx+sinx在区间[—π，π]的图象大致为()9.函数f(x)=√4−x+lg(x−2)的定义域为()x−3A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)U(3,4]D.(-1,3)U(3,6]10.已知三点A(1，0)，B(0，1)，C(2，2)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.2√2B.√2C.2D.111.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为P，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()p+qpqA.B.C.√p+qD.√(1+p)(1+q)−12212.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为()A.4B.3C.2D.1555513.等比数列｛a｝的前n项和为S，已知S=a+10a，a=9，则a=()nn32151A.9B.4C.1D.014.在△ABC中，B=45°，BC边上的高AD=1BC=√3，则sinA=()2A.√3B.√2C.1D.122215.已知f(x)是定义在R上的偶函数，在(0，十∞)上单调递减，且f(2)=0，则不等式xf(x)＞0的解集为()A.(0,2)B.(2,+∞)C.(-∞，-2)U(0，2)D.(-∞，-2)U(2，+∞)第Ⅱ卷(非选择题55分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)16..函数f(x)=sin22x的最小正周期是。x≥017.已知x，y满足{y≥0则z=2x-3y的最小值为。x+y≤218.已知l,m是平面α外的两条不同直线。给出下列三个论断:①l⊥m;②m//α;③l⊥a.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题:。19.设函数f(x)=ex+ae-x(a为常数)，若f(x)为奇函数，则a=。20.如图，长方体ABCDABICD、的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥EBCD的体积是。三、解答题(本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分6分)已知等差数列{a}满足a=2，前3项和S=。n33(1)求{a}的通项公式；n(2)设等比数列{b}满足b=a，b=a，求{b}前n项和T.n11415nn22.(本小题满分8分)已知四边形ABCD为平行四边形，A(0,3),B(4,1),D为边AB的垂直平分线与x轴的交点.。(1)求点C的坐标;(2)一条光线从点D射出，经直线AB反射，反射光线经过CD的中点E，求反射光线所在直线的方程。23.(本小题满分8分)二手车经销商小王对其所经营的某-一型号二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理，得到如下的对应数据:使用年数246810售价16139.574.5