2023-2024学年福建省普通高中高二6月学业水平合格性考试数学试题一、单选题：本题共19小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则的值为()A.1B.C.D.22.已知球体O的半径为2，则球体O的表面积为()A.B.C.D.3.已知全集为U，，则其图象为()A.B.C.D.4.已知，则的最小值为()A.1B.2C.3D.45.已知，则下列不等式正确的是()A.B.C.D.6.已知，，则的值为()A.4B.8C.16D.327.下列图象中，最有可能是的图象是()A.B.C.D.，8.厦门中学生小助团队的几名成员考试成绩分别为737681838588919395，则这几人考试成绩的中位数是()A.76B.81C.85D.919.的值为()A.B.C.D.10.已知，，且，则y的值为()A.3B.C.4D.11.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则值为()A.B.C.D.12.“敬骅号”列车一排共有A、B、C、D、F五个座位，其中A和F座是靠窗位，若小曾同学想要坐靠窗位，则购票时选到A或F座的概率为()A.B.C.D.13.已知，则上的所有点全部向右移动个单位的函数解析式是()A.B.C.D.14.如图所示，，，M为AB的中点，则为()A.B.C.D.15.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.B.C.D.16.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.已知，，则的周期为()，A.B.C.D.18.已知四棱锥底面为正方形，平面ABCD，则()A.B.C.平面ABCDD.平面SBC19.厦门市实行“阶梯水价”，具体收费标准如表所示不超过的部分3元超过不超过的部分6元超过的部分9元若小曾同学用水量为，则应交水费单位：元()A.48B.60C.72D.80二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。20.已知i为虚数单位，则__________.21.已知，，若A，B相互独立，则__________.22.已知分别为三个内角的对边，若，，则__________.23.敬骅小区共有100名住户，该小区用电量千瓦时频率分布表如下表所示.求的户数__________.，频率/组距用电量0三、解答题：本题共3小题，共27分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。24.本小题9分已知分别为三个内角的对边，求的值；若，求b的值.25.本小题9分如图，长方体，，求三棱锥的体积；证明：平面26.本小题9分函数，求函数的定义域；若为奇函数，求m的值；当时，不等在恒成立，求k的取值范围.，答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查求函数值，属于基础题.直接代入求解即可.【解答】解：因为，则，故选：2.【答案】C【解析】【分析】本题考查球的表面积公式，属于基础题.由球的表面积公式求解即可.【解答】解：设球体O的半径为R，即，由球体O的表面积公式可得.故选3.【答案】A【解析】【分析】本题考查Venn图，属于基础题.根据给定条件，可得，结合韦恩图的意义判断作答.【解答】解：全集为U，，则有，选项BCD不符合题意，选项A符合题意.故选：4.【答案】D【解析】【分析】本题考查由基本不等式求最值或取值范围，属于基础题.由基本不等式求解即可.【解答】，解：，当且仅当时取等.故的最小值为4.故选：5.【答案】A【解析】【分析】本题考查利用不等式的基本性质判断不等关系，属于基础题.由不等式的性质可判断A；由特值法可判断【解答】解：对于A，，由不等式的性质可得，故A正确；对于B，，取，所以，故B不正确；对于C，，若，则，故C不正确；对于D，，取，故D不正确.故选：6.【答案】D【解析】【分析】本题考查指数幂的化简求值与证明，属于基础题.根据给定条件，利用指数运算法则计算作答.【解答】解：因为，，所以.故选7.【答案】C【解析】【分析】本题考查判断或画对数函数的图象，属于基础题.利用对数函数的定义域，确定图象位置即可判断作答.【解答】解：函数的定义域为，因此函数的图象总在y轴右侧，选项A