假期作业一一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）1.设条件；条件，那么是的什么条件（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．非充分非必要条件2.不等式的解集是（）A．B．C．D．3.在中，角的对边分别为，若，则角的值为()A.B.C．或D.或4.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A．B.C.D.5.已知正数x、y满足，则的最小值是（）Ａ．18Ｂ．16C．8D．106．已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（）A.B.C.D．7.函数的导数是()A.B.C.D.8.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（）A．a(km)B．a(km)C．a(km)D．2a(km)9.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10.设是等差数列，且，则的前项和（）A.B.C.D.11.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．12.若函数有三个单调区间，则实数a的取值范围是（）A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为．14．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝eq\r(3)，则eq\f(a,sinA)＝______.15.若数列{}满足，则.16.下列命题：①命题“若则”的逆否命题为：“若,则”.②“”是“”的充分不必要条件.③若为假命题，则、均为假命题.④对于命题：使得.则：均有说法错误的是.三、解答题（本大题共5小题，共56分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小：w.w.w.zxxk.c.o.m（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。18已知直线被抛物线C：截得的弦长.（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积.19（本小题满分10分）桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为米,如图所示,池塘所占面积为平方米，其中.(Ⅰ)试用表示；(Ⅱ)若要使最大，则的值各为多少？[来源:学#科#网]20（本小题满分12分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆上的点到两点的距离之和等于4.（1）求出椭圆的方程和焦点坐标；（2）过点的直线与椭圆交于两点，若以为直径的圆通过原点，求直线的方程.21（本题满分12分）等比数列{}的前n项和为,已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.(1)求r的值；(2)当b=2时，记求数列的前项和.假期作业一参考答案一、选择题：ADDAACDCBBDC二、填空题：13.14.eq\f(2\r(39),3)15.16.③18.解:(Ⅰ)由题可得：，则………………………………2分………5分(Ⅱ)………8分当且仅当,即时,取得最大值.……………………10分20解(1)椭圆的焦点在轴上，由椭圆上的点的点到两点的距离之和等于4，得，即.··········2分又点在椭圆上，因此，得，于是.所以椭圆的方程为，焦点.·········5分(2)由题知直线不与轴垂直，所以设直线的方程为，代入椭圆的方程得，设，则，，且恒成立.·······8分又，，所以的方程为.··········12分21解:(1)因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时,,·····2分当时,,·······4分[来源:学|科|网]又因为{}为等比数列,所以,公比为,所以··········6分(2)当b=2时，,,········8分则相减得=,所以········12分