/NUMPAGES262020-2021学年广西防城港市防城区八年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）用下列长度的三根铁条首尾顺次连结，不能做成三角形框架的是（）A．3cm，10cm，8cmB．3cm，8cm，8cmC．3cm，3cm，8cmD．10cm，10cm，8cm2．（3分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个内角是（）A．120°B．108°C．90°D．603．（3分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（）A．85°B．75°C．65°D．60°4．（3分）如图，△ABC≌△DEF．若BC＝5cm，BF＝7cm，则EC＝（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm5．（3分）如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB＝4，AC＝3，则△ADF周长为（）A．6B．7C．8D．106．（3分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边7．（3分）若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A．十三边形B．十二边形C．十一边形D．十边形8．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm9．（3分）如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点F，作射线OF，点P为OF上一点，PE⊥OB，垂足为点E，若PE＝5，则点P到OA的距离为（）A．5B．4C．3D．10．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，∠B＝60°，∠BAD＝70°，则∠BAC的度数为（）A．130°B．95°C．90°D．85°11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒12．（3分）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分。）13．（3分）已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于．14．（3分）三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为．15．（3分）如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是．16．（3分）如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．17．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是度．18．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，BE的中点．且S△ABC＝8cm2，则图中△CEF的面积＝．三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（5分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．20．（6分）如图，AD、AF分别是△ABC中∠BAC的平分线和BC边上的高，已知∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的大小．21．（9分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B、C的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，2）．（1）请在如图所示的网格中根据上述点的坐标建立对应的直角坐标系；（只要画图，不需要说明）（2）在（1）中建立的平面直角坐标系中，先画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2．22．（8分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB＝60°，求∠