2023年秋季期中教学质量监测初二年级数学注意事项:1.满分150分,答题时间为120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.下列各数中,是无理数的是A.9B.117C.0.101001D.22.下列等式成立的是A.1=1B.3-27=31C.(-1)2023=2023D.91=3423.下列从左到右的变形为因式分解的是A.a(x-y)=ax-ayB.x2-2x+3=x(x-2)+31C.x2-4y2=(x+2y)(x-2y)D.xy-1=xy(1-)ᵆᵆ4.下列运算正确的是A.4a-a=4B.a4·a2=a6C.(-3ab2)2=6a2b4D.(-2a2)3=8a65.下列命题中,是假命题的是A.无理数包括正无理数、零和负无理数B.算术平方根不可能是负数C.如果a<0,那么ᵄ2=-a,(-ᵄ)2=-aD.同旁内角互补,两直线平行6.如图,已知△ABC≌△DEF,点B,F,C,E在同一条直线上,若CE=3,则BF的长为A.5B.4C.3D.27.若计算(x-2m)(x+1)的结果中不含x的一次项,则m的值为A.0B.1C.1D.228.已知ᵅ是一个整数的平方,则满足要求的正整数n的个数为20-ᵅA.1B.2C.3D.49.已知416-1可以被10到20之间的某两个整数整除,则这两个数是A.12,14B.13,15C.14,16D.15,1710.已知实数a,b,c皆为正数,且满足方程a(b+c)=152,b(c+a)=162,c(a+b)=170,则abc的值为A.672B.688C.720D.750二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.11.计算:8x3÷2x=.12.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……,那么……”的形式是.13.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠AEC=°.14.已知对任意实数x,y,定义运算:x♥y=(x+y)(x-y),则3♥(4♥5)的值为.15.已知22023-22022-22021+22020=k·22020,则k的值为.16.为求1+2+22+23+…+22023的值,可设S=1+2+22+23+…+22023,则2S=2+22+23+…+22024.两式相减可得2S-S=22024-1,即S=22024-1.仿照以上方法,可得1+5+52+53+…+52023=.三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分8分)计算:3-8+25-(-3)2.18.(本小题满分8分)分解因式:x3y-xy3.19.(本小题满分8分)如图,点E,F在线段BC上,AB∥CD,AB=CD,BE=CF.求证:△ABE≌△DCF.20.(本小题满分8分)已知2a+b的算术平方根为3,3a-b的立方根为2.(1)求a,b的值.(2)求5ᵄ-5ᵄ+10的平方根.21.(本小题满分8分)先化简,再求值:[(x-3y)(x+3y)-(x-3y)2]÷(-3y),其中x=3,y=-2.22.(本小题满分10分)小宇在学习《实数》这一章后知道2是无理数,即无限不循环小数.为了表示2的小数部分,小宇想了一个办法,他发现2的整数部分是1,将2减去其整数部分,差就是小数部分.于是小宇用2-1来表示2的小数部分.根据以上内容,解答下列问题:(1)21的整数部分是,小数部分是.(2)如果5的小数部分为a,15的整数部分为b,求(a+2)2+b2的值.23.(本小题满分10分)已知2m=a,2n=b,3m=c,请用含a,b,c的式子表示下列代数式:(1)2m+n.(2)42m+3n.(3)36m.24.(本小题满分12分)如图1,这是一个长为4a,宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均剪成四块小长方形,然后拼成如图2所示的正方形.(1)图2中阴影部分的边长为;观察图2,请你写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系:.(2)根据(1)中的等量关系,直接写出a+1与a-1之间的关系.ᵄᵄ1(3)根据(2)中的等量关系解决如下问题:若a2-3a+1=0,求a-的值.ᵄ25.(本小题满分14分)如图1,已知AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,连接AD,BE.(1)求证:AD=BE.(2)将△DCE绕点C旋转到如图2所示的位置,F为BE的中点,连