高一数学集合课件11.设集合A={x|x＞-1},B={x|-2＜x＜2},则A∪B等于（(A){x|x＞-2}(C){x|-2＜x＜-1}(B){x|x＞-1}(D){x|-1＜x＜2}）【解析】选A.画出数轴，易知A∪B={x|x＞-2}.2.若集合A={0，3，4}，B={x|x=a·b，a∈A,b∈A,a≠b},则B的子集的个数为((A)2(B)4(C)6)(D)8【解析】选B.由题意可知B={0，12}，所以B的子集的个数为4.3.设全集U=R，A={x|2x(x-2)＜1},B={x|y=ln(1-x)}，则图中阴影部分表示的集合为（）（A）{x|x≥1}（C）{x|0＜x≤1}（B）{x|1≤x＜2}（D）{x|x≤1}【解析】选B.依题意A={x|2x(x-2)＜1}={x|0<x<2},B={x|y=ln(1-x)}={x|x<1}，所以图中阴影部分表示的集合为A∩UB={x|1≤x<2}.4.设a,b∈R，集合{1,a+b,a}={0,b,b}，则a(a+b)2009的值为_______________.009=0.【解析】易知a≠0，?a+b=0,?(a+b)2答案：05.设集合A={x|x=6,x,y∈N+}，则集合A的子集的个数是6-y________________.【解析】≧x,y∈N+,?y=3,4,5,此时对应的x值分别为2,3,6,?集合A的子集的个数是23=8.答案：8【例1】已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的值.【思路解答】【自主解答】≧1∈A,?a+2=1，或(a+1)2=1，或a2+3a+3=1.(1)若a+2=1，则a=-1,当a=-1时，a+2=a2+3a+3=1,?a=-1不符合题意.(2)若(a+1)2=1，则a=0,或a=-2.当a=0时，a+2=2,(a+1)2=1,a2+3a+3=3，符合题意；当a=-2时，(a+1)2=a2+3a+3=1,?a=-2不符合题意；（3）若a2+3a+3=1，则a=-1，或a=-2,由（1）（2）可知，a=-1,a=-2都不符合题意.综上可知，实数a的值为0.【例2】已知集合A={x|0＜ax+1≤5},集合B={x|-1＜x≤2}.(1)若A?B，求实数a的取值范围;?(2)若B??A,求实数a的取值范围;2(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由.【思路探究】【自主解答】A中不等式的解集应分三种情况讨论：【例3】若集合A={x|x2-2x-8＜0},B={x|x-m＜0}.(1)若m=3，全集U=A∪B，试求A∩(UB);(2)若A∩B=?,求实数m的取值范围；?(3)若A∩B=A,求实数m的取值范围；【思路探究】【自主解答】（1）由x2-2x-8＜0，得-2＜x＜4,?A={x|-2＜x＜4}.当m=3时，由x-m＜0，得x＜3,?B={x|x＜3},?U=A∪B={x|x＜4},?A∩(UB={x|3≤x＜4}.UB)={x|3≤x＜4}.(2)≧A={x|-2＜x＜4},B={x|x＜m},且A∩B=?,?m≤-2.?(3)≧A={x|-2＜x＜4},B={x|x＜m},由A∩B=A,得A??B,?m≥4.【例4】（12分）已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2＜x+1≤4},C={x|x2+bx+c＞0}，如果集合A、B、C满足(A∪B)∩C=??,(A∪B)∪C=R，求b及c的值.【思路探究】首先求出集合A、B，再根据条件确定b、c的值.理解“(A∪B)∩C=?”以及“(A∪B)∪C=R”是解题的关键.【标准解答】由题意，A={x|-2≤x≤1},B={x|1＜x≤3},……………….4分?A∪B={x|-2≤x≤3},由(A∪B)∩C=??,(A∪B)∪C=R得，C=R(A∪B)={x|x＜-2或x＞3},…………………………6分又C={x|x2+bx+c＞0},…………………………………….8分故-2，3是方程x2+bx+c=0的两根，由一元二次方程根与系数的关系可得，b=-1,c=-6.………………………………………………………12分与绝对值不等式、一元北京·T1·选择·5分二次不等式、四川·T·选择·5分1分式不等式、陕西·T1·选择·5分对数、指数湖北·T13·填空·5分综合的集合问题福建·T1·选择·5分1.（2009·全国Ⅰ)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合