福建省漳州第一中学2023-2024学年九年级上学期期中考数学试题一、单选题1．下列方程是一元二次方程的是（）3A．x23y0B．x22x10C．x12D．1x12．二次函数yx24x5的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．1，4，5B．1，4，5C．1，4，5D．1，4，53．用公式法解方程2x25x10，所得解正确的是（）533533A．xB．x42533533C．xD．x424．下列说法正确的是（）A．有一组邻角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．有一组邻边相等的矩形是正方形5．如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（）A．三个矩形都不相似B．乙与丙C．甲与乙D．甲与丙6．已知x:y3:4，则下列各式中不正确的是（）xy1x2yxy72xy2A．B．11C．D．x3yx2y8xy77．下表是二次函数yx22x10的自变量x与函数y的部分对应值，那么方程x22x130的一个近似根是（）x4.94.84.74.6y4.213.442.691.96A．4.9B．4.8C．4.7D．4.68．设二次函数yax2bx2（a0，b是实数）已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示，则该二次函数的表达式为（）1x…10123…y…5mn2p…A．y2x2x2B．yx22x2C．y2x25x2D．yx22x29．已知，是方程x22020x10的两个根，120232120232的值为（）A．7B．8C．9D．1010．如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中AFa，DFb，连接AE，BE，若VADE与△BEHb2a2的面积相等，则值为（）a2b2A．2B．3C．4D．5二、填空题11．四条线段a、b、c、d是成比例线段，其中a3cm、b2cm、c6cm，则dcm．12．如图，已知AB∥CD∥EF，若AC:CE2:5，BD8，则BF的值是．13．共享单车为市民出行带来了方便，现知漳州市某单车公司第一个月投放1500辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多300辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，根据题意所列方程为．14．已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2﹣2x+m＝0的解为．215．已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，有以下结论：①abc0；②abc0；③abc1；1④4a2bc0；⑤4ac4ab2，⑥a．其中正确结论的序号为．316．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段OB，OA上的点，若AEBF，AB10，AF2，BE6，则BF的长为．三、解答题17．解下列方程：(1)2x24x10(2)x422x418．已知：如图中，AD是BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．319．已知二次函数yx12．(1)完成下表：x…10123…y……(2)根据（1）所列的表，描点（5个点），在下面网格中画出抛物线yx12的图象．(3)将抛物线yx12先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线C（此处不作图）．①直接写出抛物线C的表达式；②请判断抛物线C是否经过点P1,2，并说明理由．20．读材料：若m22mn2n28n160，求m，n的值．解：∵m22mn2n28n160，∴m22mnn2n28n160，∴mn2n420，∴mn20，n420，4∴n4，m4．根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知a26ab10b24b40，则a______，b______．(2)已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a28ab22b90，求c的值．21．如图将长方形纸片ABCD折叠，使得点D落在AB边上的点P处，折痕经过点C，与边AD交于点