PAGE\*MERGEFORMAT8第一讲游戏公平吗？知识点一事件的分类（1）一定发生的事件称为必然事件，必然事件发生可能性用1（或100%）表示。（2）不可能发生的事件称为不可能事件，不可能事件发生的可能性用0表示。（3）不确定发生的事件称为不确定事件，不确定事件发生的可能性在0与1之间。练习1、下列事件中，是确定事件的有（）①打开电视，正在播放广告；②三角形三个内角的和是180°；③两个负数的和是正数；④某名牌产品一定是合格产品A、①②③④B、②③C、②④D、②2、下列事件中，为不确定的是（）A、如果a，b都是有理数，那么ab=baB、太阳从东边升起C、掷一枚普通正方体骰子，点数为2D、三角形的内角和等于180°经典题型1、一个盒子放着搅匀了4个红球、3个白球和2个黄球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同．给出：①随机地从盒子中取出一个小球是黄色；②随机地从盒子中取出一个小球是红色；③随机地从盒子中取出一个小球是白色；④随机地从盒子中取出6个小球，至少有一个球是红色；⑤随机地从盒子中取出5个小球颜色都相同．其中确定是④⑤不可能是必然是④不确定是不确定中最大是不确定中最小是2、下列7个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上．（2）从一副没有大小王扑克牌中抽出一张恰为黑桃．（3）随意翻开一本有400页书，正好翻到．（4）天上下雨，马路潮湿．（5）你能长到身高4米．（6）买奖券中特等大奖．（7）掷一枚正方体骰子，得到点数＜7．其中（将序号题中横线上即可）确定为（4）（5）（7）不确定为不可能为必然为不确定中最大是不确定中最小是3、3个布袋，里面装着一些已经搅匀了的小球，具体数目如下：布袋编号123袋中球的数量和种类1个红球2个白球3个黑球3个白球3个黑球1个红球1个白球4个黑球（1）随机地从第2号口袋中取出一个球，该球是红色的，它是不事件；（2）随机地从第1号口袋中取出一个球，该球是白色的，它是不确定事件；（3）随机地从第3号口袋中取出一个球，该球是白色的，它是不确定事件；（4）随机地从三个口袋中各取出一个球，取出的三个球分别是红、白、黑三种颜色，它是不确定事件．知识点二游戏对双方公平的含义游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等类似地，若一个游戏有多个人参加，则对每一个参加者而言，当他们每一个人获胜的概率均相同时，游戏对参加者各方都是公平的。一般题型1．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A．对小明有利B．对小亮有利C．游戏公平D．无法确定对谁有利2．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方（填“公平”或“不公平”）．有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．经典题型1．小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？2．A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3，4和5．每个小球除数字外都相同．甲、乙两人玩游戏，从A，B两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．3．李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子．（1）当两枚骰子点数之和为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？（2）当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见．4．某校九年级1，2班联合举行毕业晚会，组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．1班的文娱委员利用分别标有数字1，2，3和4，5，6，7的两个转盘（如图）设计了一个游戏方案，两人同时各转动一个转盘一次，将转