安康学院本科生毕业论文学号2011211335分类号O13本科生毕业论文（设计）题目：极限的求法与技巧的探究院（系）数学与统计系专业班级数学与应用数学2011级应用班学生姓名屈瑶瑶指导教师（职称）郑高民（副教授）提交时间二〇一五年三月PAGE\*MERGEFORMAT1极限的求法与技巧的探究研究屈瑶瑶（安康学院数学与统计系,陕西渭南714000）摘要：极限一直是数学分析中的一个重点内容，而对极限的求法可谓是多种多样，通过归纳和总结，我们罗列出一些常用的求法。求极限的最基本的方法还是利用极限的定义，也要注意运用两个重要极限，其中，可以利用等量代换，展开、约分，三角代换等方法化成比较好求的函数，也可以利用数列极限的四则运算法则计算。夹逼性定理和单调有界原理是很重要的定理，在求的时候要重点注意运用泰勒公式、洛必达法则、黎曼引理是针对某些特殊的数列而言的。此文笔者从不同的角度以及不同的题型进行探究,总结了部分求极限的方法,并且对这些不同的方法适用求哪种类型的极限以及它的要求和注意的地方进行了探索,通过典型的例题和分析从而帮助更多初学者能更容易、更快掌握求极限的方法。关键词：极限;高等数学;函数ThelimitsofcalculationmethodsandskillsofexplorationresearchQUYaoyao（DepartmentofMathematicsandStatistics,AnkangUniversity,Weinan,Shanxi714000）Abstract:Limithasbeenakeycontentofmathematicalanalysis,andtolimitthemethodisvaried,throughinductionandsummary,welistsomecommoncalculationmethods.Themostbasicwaytolimitwasusingthedefinitionoflimit,alsopayattentiontotheuseoftwoimportantlimits,whichcanmakeuseofequivalentsubstitution,expansion,reductionofafraction,trianglesubstitutionmethodintobetterfunction,canalsousethelawsofarithmeticofsequencelimitiscalculated.Clampforcetheoremandmonotoneboundedprincipleisanimportanttheorem,whenaskedtofocusonusingtheTaylorformula,loswillreachlaw,Riemannlemmaisaimedatsomespecialseries.Thisarticletheauthorfromdifferentanglesanddifferenttopic,partofthelimitofthemethodaresummarized,andapplicabletothesedifferentapproachesforwhichtypeoflimitanditsrequirementsandpayattentiontoplaceexplores,throughtypicalexamplesandanalysistohelpbeginnerscanmoreeasierandfastertomasterthemethodoflimit.KeyWords:limit;highermathematics;function目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l_Toc55551.利用定义求极限PAGEREF_Toc55551HYPERLINK\l_Toc57662.利用极限的四则运算性质求极限PAGEREF_Toc57662HYPERLINK\l_Toc69483.利用两个重要极限公式求极限3HYPERLINK\l_Toc216714.利用定积分求极限4HYPERLINK\l_Toc19405.利用洛比达法则求极限5HYPERLINK\l_Toc19406.利用Stolz公式求极限6HYPERLINK\l_Toc19407.利用无穷小量求极限8HYPERLINK\l_Toc134538.利用泰勒公式求极限PAGEREF_Toc1345310