南京师范大学泰州学院本科毕业论文南京师范大学泰州学院毕业论文（设计）（一三届）题目：关于逆矩阵求法的讨论院（系、部）：数学科学与应用学院专业：数学与应用数学姓名：张利明学号08090231指导教师：肖艳艳南京师范大学泰州学院教务处制摘要：为了更便捷地解决求矩阵的逆，本文根据不同矩阵的不同特点简单介绍了几种求逆矩阵的方法。主要有定义法、伴随矩阵法、初等变换法、分块矩阵法与解方程组法，并对部分进行了简要论证。关键字：逆矩阵；分块矩阵；初等变换；伴随矩阵Abstract:Intheaimofextractingtheinverseofthematrixmoreconveniently,thispaperintroducesseveralmethodsofextractingtheinversematrixaccordingtothedifferentfeaturesofthematrix.Itmainlyincludsthedefinitionmethod,theadjointmatrixmethod,theelementaryoperationmethod,thepartitionedmatrixmethodandthemethodofsolvingtheequations.Someofthesemethodsarebrieflydemonstratedinthepaper.Keywords:inversematrix;partitionedmatrix;elementaryoperation;adjointmatrix目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l_Toc167321绪论PAGEREF_Toc167323HYPERLINK\l_Toc217441.1研究意义PAGEREF_Toc217443HYPERLINK\l_Toc10921.2国内外研究现状PAGEREF_Toc10923HYPERLINK\l_Toc260581.3本文主要解决的问题PAGEREF_Toc260584HYPERLINK\l_Toc106612矩阵的基础知识PAGEREF_Toc106614HYPERLINK\l_Toc163832.1矩阵的定义及性质PAGEREF_Toc163834HYPERLINK\l_Toc178302.1.1矩阵的定义PAGEREF_Toc178304HYPERLINK\l_Toc202872.1.2矩阵的性质PAGEREF_Toc202875HYPERLINK\l_Toc175892.2逆矩阵的定义与性质PAGEREF_Toc175896HYPERLINK\l_Toc183702.2.1逆矩阵的定义PAGEREF_Toc183706HYPERLINK\l_Toc14732.2.2逆矩阵的性质PAGEREF_Toc14737HYPERLINK\l_Toc250873逆矩阵的求法PAGEREF_Toc250877HYPERLINK\l_Toc19263.1用定义求逆矩阵PAGEREF_Toc19267HYPERLINK\l_Toc126383.2用伴随矩阵求逆矩阵PAGEREF_Toc126388HYPERLINK\l_Toc186853.3用初等变换求逆矩阵PAGEREF_Toc186859HYPERLINK\l_Toc218573.3.1初等行变换PAGEREF_Toc218579HYPERLINK\l_Toc159693.3.2初等列变换PAGEREF_Toc159699HYPERLINK\l_Toc2683.3.3混合采用初等行、列变换PAGEREF_Toc26810HYPERLINK\l_Toc19123.4用分块矩阵求逆矩阵PAGEREF_Toc191212HYPERLINK\l_Toc293363.5用解方程组求逆矩阵PAGEREF_Toc2933612HYPERLINK\l_Toc14588结论PAGEREF_Toc1458814HYPERLINK\l_Toc1461谢辞PAGEREF_Toc146115HYPERLINK\l_Toc23118参考文献PAGEREF_Toc23118161绪论矩阵是数学中的一个重要的基本概念，