初三解直角三角形单元测试题一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号填写在下面的表格内.本大题共12小题，每小题3分，共计36分）1、在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（）A.B.C.1D.2、在△ABC中，若，，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3、如图18，在△EFG中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（）A.B.C.D.4、已知30°<α<60°，下列各式正确的是（）A.B.C.D.ABO第6题5、在△ABC中，∠C=90°，，则sinB的值是（）A.B.C.D.6、正方形网格中，如图放置，则=（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）A.7米B.9米C.12米D.15米8、如图20，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（）A.B.C.D.19、AE、CF是锐角△ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（）（A）3：2（B）2：3（C）9：4（D）4：910、王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）（A）m（B）100m（C）150m（D）m11、在RtABC中，C=90º，A=15º，AB的垂直平分线与AC相交于M点，则CM：MB等于（）（A）2：（B）：2（C）：1（D）1：12、一船向东航行，上午8时到达处，看到有一灯塔在它的南偏东，距离为72海里的处，上午10时到达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（）A海里/小时B海里/小时C海里/小时D海里/小时题号123456789101112答案二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13、在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于轴对称点P／的坐标为14、若，则角的度数为15某人沿坡度3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高米16、如图，建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为。AxB第18题CA′Oy如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α,且cosα=，AB=4，ABCD第16题图则AD的长为。ABCDE第17题如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB将纸片沿OB折叠，使A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=,则OA′=。三、解答题19、计算题：（8*2）（1）（2）||四、解答题（10*5）DEA20、为了测量湖边两棵树D、E之间的距离，在地面选取适当的点C，测得BC=200米，∠B=1050，∠C=450，AD=18√2米，BE=32√2米，（A，D，E，B在一条直线上）求树D、E之间的距离。（结果保留准确值）CBACABD21、在数学活动课上，老师带领学生去测量一条河宽，某学生在A处测到河对岸某处有一点C，并测得∠CAD＝450，在距离A处30米的B处，测得∠CBD＝300;求河宽（结果精确到0.1米）22、某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，如图，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜坡AB长为100米．根据地形，要求修好的公路路面BD的坡比（假定A、D两点处于同一垂直线上）．为了减少工程量，若米，则直接开挖修建公路；若米，就要重新设计，问这段公路是否需要重新设计？为什么？23、如图EC=2AE,BE=8√2,AD=12,AD⊥CB于D,求sin∠EBCAECBD24、如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，ACDB30º45º像这样改造是否可行？说明理由(参考数据：)