数学（文科）（第页共NUMPAGES4页）2012年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第五次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．是的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3.如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在内的频数为（）A.12B.48C.60D.804.双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）012（第5题图）A.B.C.D.5.已知函数，其导数的图象如右图，则函数的极小值是()A．B.C.D.6.设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若＝－4,则点A的坐标是（）A．B.C.（1，2）D.)7.在等差数列中，已知则等于（）A．40B.42C.43D.458.设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）A.B.C.D.开始输入函数是否9．某流程图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）存在零点？否A．B．输出函数结束是C．D．10.有一正方体形状的骰子，六个面分别涂上了红、黄、蓝、绿、白、黑六种不同的颜色，投掷了三次，观察到的结果如图所示，则黄色对面的颜色是（）A．红色B．蓝色C．黑色D．绿色第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．11.命题存在,使得，则为.12．若，则______；13.如下图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为_____________.14.已知实数满足，则的取值范围是15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（1）．（选修4—4坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是.（2）．（选修4—5不等式选讲）不等式的解集是______.（3）．(选修4—1几何证明选讲）如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则=.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16．（本小题12分）设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．17.（本小题满分12分）有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5.同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝下的面上的数字之和.（Ⅰ）求事件“不大于6”的概率；（Ⅱ）“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等？证明你的结论.18．（本大题12分）已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD.（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分.19.（本小题12分）在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和20.（本小题12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）.（Ⅰ）求椭圆C的方程;（Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围。21.（本小题15分）已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。