汕头市2013年普通高中高三教学质量测评试题数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．题号12345678910答案BADBBACCAB解答：21.【解析】∵A{xx40}{x2x2}，CUB{xx0}∴ACBU={x0x2}11i1i2.【解析】∵z，z，∴复数z的共轭复数z对应的点位于第一象限.1i223.【解析】∵命题p是假命题，命题q是真命题，∴“非p且q”是真命题.4.【解析】将x1,y100代入yalog2(x1)得：100alog2(11)a解得：a100，∴当x15时，100log2(151)100log216400∴到第15年它们繁殖到400只.5.【解析】∵aka1a2a3a10，109ak1d10ad,a0,d0，k1d45d,k4611216.【解析】解法一：k222k23k∵l1∥l2的充要条件是：,k2，或k443k2∴k4是直线l1:(k2)x(3k)y10与l2:2(k2)x2y40平行的充分不必要条件.解法二：∵当k2时，l1:y10，l2:2y40，∴∥l212(k2)2当k2时，若∥，则，∴k4，k23k此时l1:2xy10，l2:4x2y40，∴∥∴是直线与平行的充分不必要条件.7.【解析】∵i1,a4；i2,a16；i3,a64；i4,a256；i5,a1024；i6,a40962013；∴输出i的值是6.csinC38.【解析】2,即c2a,又b2a2ac,由余弦定理得：asinA231b2c2a22accosB，a2a4a24a2cosB，即cosB.24y9.【解析】如图，题中不等式组表示的平面区域是ABC的内部（含边界），A显然使目标函数zkxy取得最大值和最小值时的点(x,y)是边界的交点，易求边界的交点的坐标分别为A(1,2),B(1,1),C(3,0)，将各选择项代入验证，OCx只有选项A符合要求.B810.【解析】解法一：由条件有：x12(2m1)x142m0，2整理得：x2m1x40有4个不同的实数解，6设tx0,，则关于x的方程x22m1x40有4个不同的实数解等价于方4程t22m1t40在0,内有2个不等实数根，设g(t)t2(2m1)t4，则y352m12160m或m2222m1131ll0,m,m12222mRg(0)40-10-5-101510xk4l1:(k2)x(3k)y10l2:2(k2)x2y40解法二：函数f(x)的图象如右图：设tf(x),1，则-2-3关于的方程f2(x)(2m1)f(x)42m0有4个不同的实数解等价于方程-4t2(2m1)t42m0在(,1]内有2个不等实数根，-62-8设g(t)t2(2m1)t42m，则3520(2m1)4(42m)0m或m222m1(2m1)131,1,,m,m2222mRg(1)040解法三：在(,1)内有两个不等实数根x1、x2，则0(2m1)24(42m)0x11x210,x1x220,x11x210x1x2(x1x2)103535m或mm或m222213即(2m1)20m,m2242m(2m1)10mR解法四：设tf(x)，则3结合选择项，选取特殊值m和m1和m323当m时，t22t10，解得t1，2当t1时，即x11，∴x2或x2，此时，方程有2个不同的实数解，故排除选择项A；当m1时，t2t20，∴t