bbs.fhsx.cn18.二次函数的图象和性质A组一选择题1、（2011朝阳区一模）已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有A．最大值1B．最大值2C．最小值0D．最小值考查内容:二次函数的最值答案：D2、(2011宁波江北模拟)如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（）A．0.4米B.0.16米C.0.2米D.0.24米考查内容：答案：C3、(2011宁波江北模拟)如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当时，自变量x的取值范围是（）A．B．C．D.答案：B4.（南京市浦口区2011年中考一模）二次函数的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（▲）A．B．C．D．不能确定答案：Cy图5Ox135.（2011番禺区综合训练）二次函数的部分图象如图5所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解（※）.（A）（B）（C）（D）答案:B6.（2011萝岗区综合测试一)函数在同一直角坐标系内的图象大致是（﹡）．答案：C7.．(2011增城市综合测试)二次函数的顶点坐标是（）A（-1，2）B(1，2)C（2，1）D（2，-1）答案:B二填空题1、（2011名校联合一模）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－4－3－2－10…y…3－2－5－6－5…则x＜－2时，y的取值范围是▲．考查内容：二次函数的图像与性质图表法答案y＞－52、(2011广东化州二模)抛物线开口向下，则a=考查内容：答案：-13、（2011年徐汇区诊断卷）抛物线向左平移2个单位,向上平移1个单位后第14题的抛物线的解析式是▲．考查内容:答案：4.（2011年从化市综合测试）抛物线的顶点坐标是*．答案:（0，3）5.（2011年南沙区综合测试一)二次函数的图象的顶点坐标是﹡﹡﹡.答案:（1，2）6．（南京市雨花台2011年中考一模）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得二次函数，则原二次函数的表达式为▲．答案：7．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－4－3－2－10…y…3－2－5－6－5…则x＜－2时，y的取值范围是▲．答案：y＞－58．（南京市高淳县2011年中考一模）在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x－3－2－1123456y－14－7－22mn－7－14－23则m、n的大小关系为▲．答案：m＞n三解答题1．（2011名校联合一模）在直角坐标平面内，二次函数y＝ax2＋bx－3(a≠0)图象的顶点为A(1，－4)．(1)求该二次函数关系式；(2)将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．考查内容：二次函数的图像与性质答案：(1)由题意，得eq\b\lc\{(\a\al(－eq\f(b,2a)＝1①，,－4＝a＋b－3②，))……………………2分解得eq\b\lc\{(\a\al(a＝1①，,b＝－2②，))所以，所求函数关系式为y=(x－1)2－4；……………………4分(2)向上平移3个单位．与x轴的另一个交点坐标为(2，0)．………………6分2、（2011朝阳区一模）已知关于x的方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，求抛物线y=(m-1)x2-2x+1的顶点坐标．考查内容:一元二次方程和二次函数答案：解：（1）∵方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，∴.………………………………………………1分解得m<2.……………………………………………………………………2分∴m的取值范围是m＜2且m≠1.……………………………………………3分（2）由（1）且m为非负整数,∴m=0.…………………………………………………………………………4分∴抛物线为y=-x2-2x+1=-(x+1)2+2.∴顶点(-1,2).…………………………………………………………………5分3、(2011海淀一模)已知关于的方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围