学案8宇宙速度课时１编号：6.4.1【学习目标】1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.2.了解人造卫星的有关知识，掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系.3.了解人类对太空探索的历程及我国卫星发射的情况．【学习任务】[问题设计]牛顿曾提出过一个著名的思想实验：如图1所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星．据此思考并讨论以下问题：图1(1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？(2)若地球的质量为M，物体到地心的距离为r，引力常量为G，试推导物体刚好不落回地面时的运行速度．若物体紧贴地面飞行，其速度大小为多少？(已知地球半径R＝6400km，地球质量M＝5.98×1024kg)[要点提炼]宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度．1．第一宇宙速度vⅠ＝7.9km/s(1)推导方法一：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))方法二：由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)(2)理解：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度．2．第二宇宙速度vⅡ＝11.2km/s，是从地面上发射物体并使之脱离地球束缚的最小发射速度，又称脱离速度．3．第三宇宙速度vⅢ＝16.7km/s，是从地面上发射物体并使之脱离太阳束缚的最小发射速度，又称逃逸速度．二、人造地球卫星的运动特点[问题设计]如图2所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上．b、c的圆心与地心重合，卫星环绕地球做匀速圆周运动，据此思考并讨论以下问题：图2(1)三条轨道中可以作为卫星轨道的是哪条？为什么？(2)卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律和向心力公式推导卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．[要点提炼]1．所有卫星的轨道平面过地心．2．卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，即有：eq\f(GMm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝m(eq\f(4π2,T2))r(1)a＝eq\f(GM,r2)，r越大，a越小．(2)v＝eq\r(\f(GM,r))，r越大，v越小．(3)ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r越大，ω越小．(4)T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，r越大，T越大．三、同步卫星[问题设计]同步卫星也叫通讯卫星，它相对于地面静止，和地球自转具有相同的周期，即T＝24h．已知地球的质量M＝6×1024kg，地球半径R＝6400km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2.请根据以上信息以及所学知识探究：(1)同步卫星所处的轨道平面．(2)同步卫星的离地高度h.[要点提炼]同步卫星的特点1．定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内．2．定周期：运转周期与地球自转周期相同，T＝24h.3．定高度(半径)：离地面高度为36000km.4．定速率：运行速率为3.1×103m/s.一、宇宙速度的理解例1我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的eq\f(1,81)，月球的半径约为地球半径的eq\f(1,4)，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为()A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD.36km/s例2某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中．已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度的大小．二、卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系例3如图3所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，a和b的质量相等，且小于c的质量，则()图3A．b所需向心力最小B．b、c的周期相等且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度三、对同步卫星规律的理解及应用例4我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是()A．运行速度大于7.9km/sB．离地面高度一定，相对地面静止C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【补充学习材料】1．(对宇宙速度的理解)恒星