数学自测试卷一、选择题：（每小题4分，共20分）1、．方程x(x+3)=(x+3)的根为（）A、x1=0，x2=3B、x1=0，x2=－3C、x=0D、x=－32、下列方程没有实数根的是()A.x2-x-1=0B.x2-6x+5=0C.D.2x2+x+1=0.3.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）图11m1m30m20mA.8B.10C.8或10D.不能确定4．如图1，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.根据图中数据，计算耕地的面积为（）A．600m2B．551m2C．550m2D．500m25．下列说法中正确的是（）（A）的平方根是±6（B）的平方根是±2（C）|－8|的立方根是－2（D）的算术平方根是4二、填空题：（每小题4分，共28分）6、方程x2－2＝0的解是x1＝、x2=；7、已知一元二次方程的两根为、，则8、化简：5；9、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．10、已知方程有两个相等的实数根，则11．已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2000的值为。三、解答题：（每小题5分，共10分）12、13．计算：14、解方程：每小题6分，共12分）（1）、4x2－121=0（2）、．15、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．求证：AM⊥DF．16、（2012•湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．18、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE=DE．