2023-2024学年沪科新版九年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．抛物线y＝2（x﹣1）2+3的对称轴为（）A．直线x＝1B．直线y＝1C．直线x＝﹣1D．直线y＝﹣12．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+4x+3平移后与抛物线y＝x2重合，则下列平移符合要求的是（）A．向右平移2个单位，向下平移1个单位B．向右平移2个单位，向上平移1个单位C．向左平移2个单位，向下平移1个单位D．向左平移2个单位，向上平移1个单位3．如图，在△ABC中，P为边上一点．若M为CP的中点，∠PBM＝∠ACP，AB＝3，AC＝2，则BP的长为（）A．B．C．D．4．对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的是（）A．图象经过点（﹣2，﹣1）B．已知点P（﹣2，y1）和点Q（6，y2），则y1＜y2C．其图象既是轴对称图形也是中心对称图形D．当x＞0时，y随x的增大而减小5．已知点（﹣1，y21），（，y2），（2，y3）在函数y＝ax﹣2ax+a﹣2（a＞0）的图象上，则将y1、y2、y3按由大到小的顺序排列是（）A．yB．yC．yD．y1＞y2＞y31＞y3＞y22＞y1＞y33＞y2＞y16．已知，则下列各式不一定成立的是（）A．B．C．D．（）2＝（）27．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：BE＝3：4，BD与CE交于O，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．48．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，点（﹣1，y1），（0，y2），（1.5，y3）在该二次函数图象上，则（）A．yB．yC．yD．y2＜y1＜y31＜y3＜y21＜y2＜y33＜y1＜y29．已加在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2﹣bx和反比例函数的图象如图所示．则一次函数y＝acx+b的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图所示的4个三角形中，相似三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．反比例函数为y＝，则当函数值y≤﹣2时，自变量x的取值范围是．12．（1）抛物线与x轴有个交点，它们的横坐标是；（2）当x取交点的横坐标时，函数值是；（3）所以方程x2+x﹣2＝0的根是．13．如图是反比例函数y＝的图象上的一点，过A作AB⊥x轴，垂足为B．已知△AOB面积为3，则这个反比例函数的关系式为．14．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点M，N是边AD，AB上任意两点，将菱形ABCD沿MN翻折，点A恰巧落在对角线BD上的点E处，下列结论：①△MED∽△ENB；②若∠DME＝20°，则∠ENB＝100°；③若DE：BE＝1：2，则AM：AN＝1：2；④若菱形边长为4，M是AD的中点，连接MC，则线段MC＝2，其中正确的结论有：（填写所有正确结论的序号）三．解答题（共9小题，满分90分）15．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交点A、B、C和点D、E、F．若＝，求的值．16．如图，ABCD是边长为1的正方形，在它的左侧补一个矩形ABFE，使得新矩形EFCD∽矩形AEFB，求AE的长．17．（1）如图1，已知△ABC中，AB＞AC．试用直尺（不带刻度）和圆规在图1中过点A作一条直线l，使点C关于直线l的对称点在边AB上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）；BC（2）如图2，已知格点△ABC，请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A111和格BCBCBC点△A222，并使△A111与△ABC的相似比等于2，而A222与△ABC的相似比等于．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．友情提示：请在画出的三角形的顶点处标上相对应的字母！）18．如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上点P（m，n）是函数图象上任意一点，过点P分别作x轴y轴的垂线，垂足分别为E，F．并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S．（1）求k的值；（2）当S＝时，求P点的坐标；（3）写出S关于m的关系式．19．已知：如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的F处，AB＝8cm，BC＝10cm．（1）求证：△ABF∽△FCE；（2）求EF的长．20．如图，在矩形ABCD中，AB＝18cm，BC＝12cm，点P沿AB边从点A开始向B