2023-2024学年冀教新版九年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1．一元二次方程x（﹣3x+2）＝x+2可以整理成（）A．﹣3x2+3x+2＝0B．﹣3x2+x+2＝0C．3x2﹣x+2＝0D．3x2﹣x﹣2＝02．成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（）A．5人，7人B．5人，11人C．5人，12人D．7人，11人3．tan30°sin60°+cos45°的值为（）A．1+B．C．D．4．某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如表，请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）数据x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99个数80020001200平均数788592A．92.1B．85.7C．83.4D．78.85．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为（）A．B．C．D．6．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是正方形网格的格点，若△RPQ∽△ABC，则点R应是网格中的点（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．若将一元二次方程x2﹣8x﹣9＝0化成（x+n）2＝d的形式，则n，d的值分别是（）A．4，25B．﹣4，25C．﹣2，5D．﹣8，738．在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如表：成绩150160170180190人数23221对于这10名学生的跳绳成绩，下列说法正确的是（）A．众数是150B．中位数是165C．平均数是160D．方差是1049．如图，△ABC中，CE⊥AB，垂足为E，BD⊥AC，垂足为点D，CE与BD交于点F，则图中与△BEF不相似的三角形是（）A．△ABDB．△CDFC．△BCDD．△ACE10．关于x的方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣m＝0有两个实数根α，β，且α2+β2＝12，那么m的值为（）A．﹣1B．﹣4C．﹣4或1D．﹣1或411．如图，在一个8×8的正方形网格中有一个△ABC，其顶点均在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为（）A．B．C．D．12．如图，小雅同学在利用标杆BE测量建筑物的高度时，测得标杆BE高1.2m，又知AB＝2m，BC＝16m，则建筑物CD的高是（）A．9.6mB．10.8mC．12mD．14m13．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是9.5环，方差分别是s2＝0.45，s2＝0.55，s2＝0.4，s2＝0.35，你认为谁的成绩更稳定（）甲乙丙丁A．甲B．乙C．丙D．丁14．在△ABC中，BC＝+1，∠B＝45°，∠C＝30°，则△ABC的面积为（）A．B．+1C．D．15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，中线AD，BE相交于点F．EG∥BC，交AD于点G．GF＝1，则BC的长为（）A．5B．6C．10D．1216．下列命题正确的是（）A．若分式的值为0，则x的值为±2B．一个正数的算术平方根一定比这个数小C．若b＞a＞0，则＞D．若c≥2，则一元二次方程x2+2x+3＝c有实数根二．填空题（共4小题，满分12分）17．已知点P是线段AB上的黄金分割点，且AB＝4，AP＞BP，那么AP＝．18．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为5，则C点坐标为．19．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是．20．已知矩形ABCD，AB＝3，AD＝4，点P在AD边上移动，点Q在BC边上移动，且满足PB∥DQ，则AP+PQ+QB的最小值是．三．解答题（共6小题，满分60分）21．解方程：（1）﹣x2+4x﹣3＝0；（配方法）（2）3（x﹣2）2＝x（2﹣x）．（任选一种方法）22．已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，E为边AC上一点，联结BE交CD于点F