第二十一章二次根式21.1二次根式1．了解二次根式的概念；2．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围；3．会求二次根式的值。2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根是0；负数没有平方根。50米S2.a可以是数,也可以是式；⑴【例2】求下列二次根式中字母的取值范围：1、x取何值时,下列二次根式有意义?2.已知a，b为实数，且满足你能求出a及a+b的值吗？1.（2010·芜湖中考）要使式子有意义，a的取值范围是（）A.a≠0B.a＞-2且a≠0C.a＞-2或a≠0D.a≥-2且a≠0【解析】选D.要使式子有意义，须同时满足a+2≥0，a≠0两个条件，解两个不等式可得a≥-2且a≠0。2.（2010·盐城中考）使有意义的x取值范围是____。【解析】要使式子有意义，要满足x-2≥0，解得x≥2.答案：x≥23．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【解析】选C.A中只有当x≤-2时，才是二次根式，故A不一定是二次根式；B中当x≥0时是二次根式，故B不一定是二次根式；C中无论x为何值，x2+2＞0，所以C一定是二次根式；D中当x=0时，不是二次根式，所以D也不正确。4、如图所示，在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（-4，0），C（-2，0）是三角形的三个顶点，求三角形各边的长．【解析】AC=3-0=3，BC=-2-（-4）=2．因为△ABC为直角三角形，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2．所以AB=，三角形三边长分别为3，2，名言警句