二次根式第页九年级数学二次根式学案课题二次根式主备人九年级数学组课时时间考试说明了解二次根式和二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算重点二次根式及其性质难点二次根式运算导学过程师生活动一、直击中考1．（2012廊坊模拟）计算÷-×+2．(2012保定模拟)计算×3．（2012丰润一模）计算（-）÷二、考点扫描考点一：二次根式的概念及其性质1．二次根式的概念（1）二次根式：形如的式子叫做二次根式（2）最简二次根式（满足以下2个条件）：①被开方数不含开得尽方的因数和因式；②被开方数的每一个因式的指数都是1次（3）同类二次根式：化为最简二次根式后被开方数相同的几个二次根式称之为同类二次根式2．二次根式性质（1）（）=（a≥0）（2）=∣a∣=（a＞0）或（a=0）或（a＜0）（3）=（a≥0,b≥0）(4)=(a≥0,b＞0)考点二：二次根式的运算1．二次根式的加减运算：将二次根式化成二次根式后，再合并二次根式。2．二次根式的乘除运算：·=（a≥0,b≥0）=(a≥0,b＞0)三、精讲点拔例1（2012肇庆）要使式子有意义，则X的取值范围是（）A．x＞0B．x≥-2C．x≥2D．x≤2例2（2012大连）计算+（）-（+1）（-1）例3（2012杭州）已知m=(-)×(-2),则有（）A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．-5＜m＜-4D．-6＜m＜-5四、品鉴经典1．(2012厦门)若二次根式有意义，则X的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．（2012潍坊）如果代数式有意义，则X的取值范围是（）A．x≠3B．x＜3C．x＞3D．x≥3学后反思达标检测选择题（每小题5分，共10分）1．(2012德阳)使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠C．x≥0且x≠D．一切实数2.(2012黔东南)下列等式一定成立的是（）A．-=B．×=C．=±3D．-=9二、填空题（每小题5分，共10分）1．（2012南京）12的算术平方根介于与两个整数之间。2．（2012南京）计算的结果是。三、解答题（每小题10分，共30分）1．（2012福州）已知1＜a＜2,求+的值2．（2012绍兴）已知x=，求的值3．（2012山西）已知a2+b2-4a-2b+5=0,求的值必做题1．下列计算正确的是（）A.·=1B.-=1C.÷=2D.=±22．已知m=(-)×(-2),则有（）A.5＜m＜6B.4＜m＜5C.-5＜m＜-4D.-6＜m＜-53.下列运算正确的是（）A.3a3·2a2=6a6B.4a2÷2a2=2aC.3-=2D.+=4．当x=-4时，的值是5．若是整数，则正整数n的最小值为6．有下列计算：①（m2）=m6②=2a-1③m6÷m2=m3④×÷=15⑤2-2+3=14，其中正确的运算有选做题（2013预测）1．若a＞0，b＜0，化简（）-=（）A．a+bB.a-bC.-a+bD.-a-b2.已知a，b，c为互不相同的有理数，满足（b+）=(a+)(c+)，则符合条件的a，b，c的组数共有（）A.0组B.1组C.2组D.4组课后作业