2003年大连市初中毕业升学统一考试试题数学试卷(本试卷，A卷16题，B卷12题，请考生准备好计算器、圆规、直尺等工具)A卷(满分100分)一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共计20分)说明：将各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内。1、一元二次方程的解是()A、＝2B、＝－2C、＝2，＝－2D、＝，＝-2、一元二次方程的根的情况是()A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、不能确定3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则cosB的值为()A、B、C、D、4、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，O1O2＝7，则⊙O1和⊙O2的位置关系是()A、外切B、内切C、相交D、相离5、抛物线的对称轴是()A、直线＝－3B、直线＝3C、直线＝－2D、直线＝2二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共计20分。说明：将各题结果填在题后的横线上。)6、请写出一个在第二象限的点的坐标_______________；7、某班30名女生身高检测结果如下表(单位：米)身高1.571.581.591.601.611.621.641.65人数22338732则该班女生身高的众数是________米；8、正六边形内接于⊙O，⊙O的半径为5㎝，则这个正六边形的边长为______㎝；9、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝160°，则∠BAD的度数是_________，∠BCD的度数是_______；10、已知矩形ABCD的一边AB＝2㎝，另一边AD＝4㎝，则以直线AD为轴旋转一周所得到的图形是_______，其侧面积是_______________㎝2；三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共计20分)11、如图，在离地面高度6米的C处引拉线固定电线杆，拉线和地面成61°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD。(精确到0.01米)12、如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于D，交AC于E，BD＝CE。求证：AB＝AC四、解答题(本大题共4小题，其中第13题8分，14题、15题各10分，16题12分，共计40分)13、解方程组14、某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，每只羊的重量如下(单位：千克)2631323637⑴估计这100只羊每只羊的平均重量；⑵估计这100只羊能卖多少钱。15、某地区现在有果树12000棵，计划今后每年栽果树2000棵。⑴求果树总数(棵)与年数(年)的函数关系式；⑵预计到第5年该地区有多少棵果树？16、某工厂贮存240吨煤，由于改进炉灶木结构和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使贮存的煤比原计划多用4天。问原计划每天烧煤多少吨？B卷(满分100分)一、填空(本大题共5小题，其中1、2、3、4题各3分，第5题4分，共计16分。说明：将各题结果填在横线上)1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为，则可列方程为______________；2、借助计算器可以求得、、、……，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想_____；3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线＝2，且与轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式____________________；4、如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，若△PDE的周长为12，则PA长为______________；5、已知二次函数的图象与轴交于点A、B两点，在轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点的坐标为_________________；二、解答题(本大题共3小题，其中第题8分，第7题10分，第8题12分，共计30分)6、已知方程组有两个实数解和，且，求的值。7、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PCB是⊙O的割线，交⊙O于C、B两点，半径OD⊥BC，垂足为E，AD交PB于点F，BF＝PF。⑴求证：PA＝PF⑵若CF＝1，求切线PA的长。8、如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，D是抛物线上一点，其坐标为(，)，B点坐标为(1，0)。⑴求抛物线的解析式；⑵经过A、B、D三点的圆交AC于F，交直线于点E。试判断△ABC的形状，并加以证明。三、解答题(本大题共3小题，