本章(běnzhānɡ)结构多元(duōyuán)时间序列多元(duōyuán)时间序列自协方差阵：/Ljung-Box检验(jiǎnyàn)VAR(1)模型(móxíng)VAR(p)模型(móxíng)单整单整的性质(xìngzhì)经济理论指出(zhǐchū)，某些经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述在t-1期末，存在下述三种(sānzhǒnɡ)情形之一：Y等于它的均衡值：Yt-1=0+1Xt；Y小于它的均衡值：Yt-1<0+1Xt；Y大于它的均衡值：Yt-1>0+1Xt；如果t-1期末，发生了上述第二种情况，即Y的值小于其均衡值，则t期末Y的变化往往会比第一种情形(qíngxing)下Y的变化大一些；反之，如果t-1期末Y的值大于其均衡值，则t期末Y的变化往往会小于第一种情形(qíngxing)下的Yt。可见，如果Yt=0+1Xt+t正确地提示了X与Y间的长期稳定的“均衡关系”，则意味着Y对其均衡点的偏离从本质上说是“临时性”的。一个重要的假设就是:随机扰动项t必须是平稳序列。如果t有随机性趋势（上升或下降），则会导致Y对其均衡点的任何偏离都会被长期累积下来而不能被消除。协整协整在金融计量中的主要(zhǔyào)应用例具体(jùtǐ)模型协整的概念(gàiniàn)例中国农村(nóngcūn)居民家庭人均纯收入和生活消费支出序列例时序(shíxù)图对数序列(xùliè)时序图构造(gòuzào)回归模型残差序列(xùliè)单位根检验最终拟合(nǐhé)模型一般(yībān)的3个以上的变量，如果具有不同(bùtónɡ)的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。（d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。例如，中国CPC和GDPPC，它们各自都是2阶单整，如果它们是(2,2)阶协整，说明它们之间存在着一个长期稳定的比例关系，从计量经济学模型(móxíng)的意义上讲，建立如下居民人均消费函数模型(móxíng)是合理的。从这里，我们已经(yǐjing)初步认识到：检验变量之间的协整关系，是非常重要的。而且，从变量之间是否具有协整关系出发选择模型的变量，其数据基础是牢固的，其统计性质是优良的。协整检验(jiǎnyàn)协整检验(jiǎnyàn)一、协整检验(jiǎnyàn)—E-G检验(jiǎnyàn)二、协整检验(jiǎnyàn)—JJ检验(jiǎnyàn)1、两变量(biànliàng)的Engle-Granger检验非均衡误差的单整性的检验方法仍然是DF检验或者ADF检验。需要注意是，这里的DF或ADF检验是针对协整回归计算出的误差项，而非真正的非均衡误差。而OLS法采用(cǎiyòng)了残差最小平方和原理，因此估计量是向下偏倚的，这样将导致拒绝零假设的机会比实际情形大。于是对εt平稳性检验的DF与ADF临界值应该比正常的DF与ADF临界值还要小。MacKinnon(1991)通过模拟(mónǐ)试验给出了协整检验的临界值例检验中国居民人均(rénjūn)消费水平CPC与人均(rénjūn)国内生产总值GDPPC的协整关系。2、多变量(biànliàng)协整关系的检验—扩展的E-G检验然而，如果Z与W，X与Y之间分别存在长期均衡关系：则非均衡误差项v1t、v2t一定是平稳(píngwěn)序列I(0)。于是它们的线性组合也可能是平稳(píngwěn)的。例如可能是I(0)序列。由于vt像t一样，也是Z、X、Y、W四个变量的线性组合，由此vt式也成为该四变量的另一平稳(píngwěn)线性组合。(1,-0,-1,-2,-3)是对应于t式的协整向量，(1,-0-0,-1,1,-1)是对应于vt式的协整向量。检验程序：对于多变量的协整检验过程(guòchéng)，基本与双变量情形相同，即需检验变量是否具有同阶单整性，以及是否存在平稳的线性组合。在检验是否存在平稳的线性组合时，需通过设置一个变量为被解释变量，其他变量为解释变量，进行OLS估计并检验残差序列是否平稳。如果不平稳，则需更换被解释变量，进行同样的OLS估计及相应的残差项检验。当所有(suǒyǒu)的变量都被作为被解释变量检验之后，仍不能得到平稳的残差项序列，则认为这些变量间不存在(d,d)阶协整。检验残差项是否平稳的DF与ADF检验临界值要比通常的