第页共NUMPAGES9页哥德巴赫猜想成立的证明四川成都张华友HYPERLINK"mailto:392153154@163.com"392153154@163.com手机13980475966假设1：为了简明，素数“1”当成合数处理，也不影响哥猜的证明。假设2：偶素数只有2一个，P+P证明过程没有实质意义，不作考虑。假设3：下列有关符号，P、P1、P2、P3、Pi等为任意素数；M为任意自然偶数；Q、q、K、k等均为任意奇数；A、A1、A2、A3、Ai等为合数（奇合数，相对于偶数），即A=Q*K结构形式。S、T、W、V等表示集合。任何一个大于6的偶数等于两素数之和证明证明一：M=P+P成立任意一个大于或等于6的偶数M等于两个素数之和可用公式表示为：M=P1+P2……1-1也可简明表示为：M=P+P。（常说的“1+1”）任意一个偶数M可以分解成如下形式或如下可能。M=P+P……1-2M=P+A……1-3M=A+A……1-4最小素数是3，所以合数最小都是9。因此任何M=P+P，M=P+A，M=A+A这三种最有可能顺序为P+P，P+A，A+A。当M越小，小于9时，M全是P+P；是否M越大，是否都有P+P。假设M≠P+P,则M只能为1-3、1-4这两种可能。由式1-3、式1-4可得：M-P=A……1-5M-A=A……1-6由式1-5、1-6可得：T={x:M-P=A,y:M-A=A}={A}={M以内的所有素数}T只有合数。设S为M以内的所有素数和合数个数和：可简明表示为S=｛P，A｝=｛M以内的所有素数和合数｝。若W=M-S则W=｛1,3,5,……M-1｝=｛P，A｝=｛M以内的所有素数和合数｝由以上T、W相比T≠W因此假设不成立，所以任意偶数M以内必定、一定有：P+P。故M=P1+P2成立任何一个大于9的奇数等于三素数或质数之和任意一个大于或等于9的奇数Q可用公式表示为：Q=P1+P2+P3……⑴注：常说的Q=P+P+P。定理：任意一个Q与任意一个小于Q的偶数M之差，一定有素数。符号表示为Q-M=P。因为任意一个Q与任意一个小于Q的偶数M之差，即Q-M=K。其K所有集合为：K={1、3、5、7、9，……，Q-M}，都是小于Q或小等于Q-M的所有连续奇数，可表示为：K={1,A,P}，其中A、P<Q。注：因为1较为特殊，既不是合数，也不是素数，所以为了证明的严谨，还是明确表示出来。由此Q-M一定有素数。则Q-M=P成立………⑵因为任意偶数M=P1+P2成立，则Q-（P1+P2）=P……⑶由⑶式移项：Q=P1+P2+P由此Q=P1+P2+P3成立。哥德巴赫猜想完全成立。任何大于6的偶数等于两素数之和证明的验证假设M=1010以内的合数集合，A=｛1，9｝。10以内的素数集合，P=｛3，5，7｝。按假设，10-A=A,则10-A={1,9}；10-P=A。因为A、P的全集为｛1，3，5，7，9｝。则{x:10-P=A,y:10-A1=A2或10-A2=A1}应为｛1，3，5，7，9｝。而假设的{x:10-P=A,y:10-A1=A2或10-A2=A1}的全集则为｛1，9｝。所以，不成立。故M=P+P成立。假设M=5050以内的合数集合，A=｛1，9，15，21，25，27，33，35，39，45，49｝。50以内的素数集合，P=｛3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47｝按假设，50-A=A,则50-A={1,9；15,21,25,27,33,35,39,45,49}；50-P=A,则50-P={1,9,15,21,25,27,33,35,39,45,49}。因为A、P的全集为｛1，3，5，7，9，…49｝则{x:50-P=A,y:50-A1=A2或50-A2=A1}的全集也应为｛1，3，5，7，9，…49｝。有25个。而假设的{x:50-P=A,y:50-A1=A2或50-A2=A1}的全集则为｛1，9，15，21，25，27，33，35，39，45，49｝，只有11个。所以，不成立。故M=P+P成立。M=50直观验证表50以内的素数合数50以内的素数合数按类分50≠P+P50≠A+A50≠P+AA,P50-{A,P}A,P50-P=A50-A=A50-P=P50-A=P50=A+A50=P+P149A11没有13479995451515157432121219412525251139272727133733333315353535351733393939193145454521294949492327P3没有332525555272377