直线和平面平行的判定一、教学目标1、了解空间直线和平面的位置关系，理解和掌握直线和平面平行的判定定理。2、通过探究线面平行的定义和线面平行的判定定理，培养学生观察、发现问题的能力及空间想象的能力。3、熟悉反证法的实质及证题步骤。4、培养学生逻辑思维能力及合情推理能力。二、教学重难点重点：线面平行判定定理的理解和运用。难点：1）直线与平面平行判定定理的构建。2）证明线面平行时，如何找到线线平行。三、教学设计（一）新课引入问题1：空间中的直线与平面有几种位置关系？学生思考得出结论：问题2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。（二）判定定理的探求1、教师引导根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体模型吗？生1：例举日光灯与天花板，黑板边缘与地面。生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行。2、探究思考(1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②平面内一条直线③这两条直线平行(2)如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那么直线a与平面平行吗？进行证明3、归纳确认：直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。简单概括：（内外）线线平行线面平行符号表示：4、证明直线与平面平行的判定定理证明：假设a∩＝P.∵a//b，∴Peq\o(∈,\\)b在面内过P作c//b则c//a，这与a∩c＝P矛盾.∴a//.5、应用例：求证空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面.已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.求证：EF∥面BCD.分析：EF在面BCD外，要证明EF∥面BCD.只要证明EF与面BCD内一条直线平行即可.EF与面BCD内哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了.证明：连结BDEF∥面BCD6、总结先由学生口头总结，然后教师归纳总结。1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。2、定理的符号表示：简述：（内外）线线平行则线面平行3、定理运用的关键是找（作）面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。