,第卷第期测绘学报,!年月!人,’附加系统参数的平差模型和假设检验陶本藻武汉测绘科技大学提要利用附加系统参数进行平差是消除系统观测误差的一种有效方法。本文讨论如下向题,附加系统参数对平差原参数估值的统计性质的影响,,将附加系统参数的平差模、、型分成经典模型自由网模型回归模型和拟合推估模型进行讨论,并且给出了相应的平差方法和计算公式,,建议了检验附加系统参数显著性的几种假设检验方法。、‘引曰实践说明,经过各种计算改正得出的观测值,其中仍常包含系统误差,这种误差的消除或减弱要借助于平差方法。近若干年来,人们逐渐认识到利用附加系统参数进行平差是消除系。统观测误差的一种有效方法,在许多测量实践问题中已经采用例如,在测边网平差中常引。入尺度改正数等等但是,对于一个具体平差问题,观测值中的系统误差源是否存在表现。形式如何一般不能确切而知,如果盲目地引人系统参数,反而会引起不良后果再由于大量现代平差问题中需要引人各种系统参数,例如动态分析中引人速率和加速度参数,测距网、中引人反映气象代表性误差的参数,卫星网和地面网水准网和重力网以至整体大地测量需要引入各种转换参数和基准参数,航测中广泛采用的补偿系统误差的参数等,因而研究附加。系统参数的平差模型和统计检验已成为国内外重点课题之一有关这方面的代表性文章之一是在上的报告,〔〕为了正确地在平差中希加系统参数,达到消除或减弱系统误差的影响,有一系列的理论。和实际问题需要进一步研究本文所要讨论的几个问题,例如,在平差中引进系统参数后,对原平差参数估值的统计性质将会产生什么影响,附加系统参数的平差模型的建立,以及采用哪些统计检验方法来检验附加系统参数的显著性等等,都是在实际数据处理时需要认真考。虑的问题一、附加系统参数对原参数估计统计性质的影响设原平差模型为二戈万一为非随机参数,其真值为戈,万为母体单位权方差,列满秩这是高斯一马尔柯夫模型。由误差方程本文年月日收到测绘卷一一解得一尸一尸一具有一一。即为戈的最优线性无偏估计若在模型一中附加了系统参数,使一变为一二戈十乎万、其中均设为列满秩,相应的误差方程为一一由此法方程之解为‘,一奋了了、才‘声、、、了、、、、、、、了、尸尸一一式中满秩,令二尸,。,按分块求逆公式有一,,。‘,二一,五,一矿二一工一又又,一一矿一式中一二一解式一得了矛云止一五一云‘,一,了如果附加的系统参数并不存在,应有的模型是一,考虑此式,求上式数学期望可得一了一五口五又一五二,戈五,戈五月一,戈一五‘二一,,戈戈一由此可见,在平差中引人附加系统参数,当系统参数不存在时,仍是戈的无偏估计。由间接平差理论知,在模型一下,参数和的协因数多瘫为五监二一五一,,一一令,了,代人一得丁五‘五二五二求其迹得二二了五五〕因上式右边第二项大于或等于零,故必有》一上式右边是利用模型一平差,即不附加系统参数情形,求出的原参数的协因数迹,。左边是附加系统参数后,用模型一平差求出的原参数的协因数迹上式只有当系统。参数均为零时取等号可见,引人系统参数后,将使原参数的最小方差性有所改变,从而降。低了原参数的精度期陶本藻附加系统参数的平差模型和假设检验,,了在卜中用又二夕表示就可写成一V=又夕