第9讲不等式(组)及其应用一、选择题1．(2016·常州)若x>y，则下列不等式中不一定成立的是(D)A．x＋1>y＋1B．2x>2yC.eq\f(x,2)>eq\f(y,2)D．x2>y2(导学号02052132)2．(2016·六盘水)不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(D)(导学号02052133)3．(2016·山西百校联考二)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x＋1<3,\f(3x＋3,2)>1))的整数解的个数是(A)A．无数个B．6C．5D．4(导学号02052134)4．(2016·长沙)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≥5,8－4x<0))的解集在数轴上表示为(C)(导学号02052135)5．(2016·绵阳)在关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝m＋7,x＋2y＝8－m))中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为(C)(导学号02052136)6．(2016·山西百校联考三)某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上就给予优惠，优惠方式有两种．第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本(C)A．5本B．6本C．7本D．8本7．(2016·聊城)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5<5x＋1,x－m>1))的解集是x>1，则m的取值范围是(D)A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0(导学号02052137)8．(2016·遵义)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是(B)A．39B．36C．35D．34(导学号02052138)解析：设三个连续正整数分别为x－1，x，x＋1.由题意(x－1)＋x＋(x＋1)＜39，∴x＜13，∵x为整数，∴x＝12时，三个连续正整数的和最大，三个连续正整数的和为：11＋12＋13＝36.故选B二、填空题9．(2016·陕西)不等式－eq\f(1,2)x＋3<0的解集是__x＞6__．(导学号02052139)10．(2016·广东)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≤2－2x,\f(2x,3)>\f(x－1,2)))的解集是__－3<x≤1__.(导学号02052140)11．(2016·烟台)已知不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥－a－1①,－x≥－b②))，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b－a的值为__eq\f(1,3)__．(导学号02052141)12．(2016·山西适应性训练)使不等式x－2≥－3与2x＋2<5同时成立的x的整数值是__－1或0或1__．13．今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积1800m2的区域绿化，已知甲队每天能完成100m2，需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成50m2，需绿化费用为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作__10__天．(导学号02052142)三、解答题14．(2016·黄冈)解不等式：eq\f(x＋1,2)≥3(x－1)－4.(导学号02052143)解：去分母得，x＋1≥6(x－1)－8，去括号得，x＋1≥6x－6－8，移项得，x－6x≥－6－8－1，合并同类项得，－5x≥－15，系数化为1，得x≤315．(2016·深圳)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1<3（x＋1）,\f(2x－1,3)－1≤\f(5x＋1,2))).(导学号02052144)解：令eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1<3（x＋1）①,\f(2x－1,3)－1≤\f(5x＋1,2)②))，解①得x<2，解②得x≥－1，则不等式组的解集是－1≤x<216．(2016·大庆)关于x的两个不等式①eq\f(3x＋a,2)<1与②1－3x>0.(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．(导学号02052145)解：(1)解①得：x<eq\f(2－a,3)，解②得：x<eq\f(1,3)，由两个不等式的解集相同，得到eq\f(2－a,3)＝eq\f(1,3)，解得：a＝1；(2)由不等式①的解都是②的解，得到eq\f(2－