第8讲不等式(组)及其应用一、选择题1．(2016·常州)若x>y，则下列不等式中不一定成立的是(D)A．x＋1>y＋1B．2x>2yC.eq\f(x,2)>eq\f(y,2)D．x2>y22．(2016·六盘水)不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(D)3．(2016·乐山)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2>0,2x－1≤0))的所有整数解是(A)A．－1、0B．－2、－1C．0、1D．－2、－1、04．(2016·长沙)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≥5,8－4x<0))的解集有数轴上表示为(C)5．(2016·绵阳)在关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝m＋7,x＋2y＝8－m))中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为(C)6．(2016·聊城)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5<5x＋1,x－m>1))的解集是x>1，则m的取值范围是(D)A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤07．(2016·遵义)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是(B)A．39B．36C．35D．34二、填空题8．(2016·陕西)不等式－eq\f(1,2)x＋3<0的解集是x＞6．9．(2016·广东)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≤2－2x,\f(2x,3)>\f(x－1,2)))的解集是－3<x≤1．10．(2016·烟台)已知不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥－a－1①,－x≥－b②))，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b－a的值为eq\f(1,3)．11．(2016·凉山州)已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋2>3（x＋a）,2x>3（x－2）＋5))仅有三个整数解，则a的取值范围是－eq\f(1,3)≤a<0．12．今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积1800m2的区域绿化，已知甲队每天能完成100m2，需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成50m2，需绿化费用为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作10天．三、解答题13．(2016·黄冈)解不等式eq\f(x＋1,2)≥3(x－1)－4.解：去分母得，x＋1≥6(x－1)－8，去括号得，x＋1≥6x－6－8，移项得，x－6x≥－6－8－1，合并同类项得，－5x≥－15.系数化为1，得x≤3.14．(2016·深圳)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1<3（x＋1）,\f(2x－1,3)－1≤\f(5x＋1,2))).解：令eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1<3（x＋1）①,\f(2x－1,3)－1≤\f(5x＋1,2)②))，解①得x<2，②得x≥－1，则不等式组的解集是－1≤x<2.15．(2016·南京)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋1≤2（x＋1）,－x<5x＋12))，并写出它的整数解．解：令eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋1≤2（x＋1）①,－1<5x＋12②))，解①得：x≤1，②得x>－2，则不等式组的解集是－2<x≤1，其整数为－1，0，1.16．(2016·雅安)解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1>2x,\f(x－1,3)≤\f(x＋1,9))).解：由第一个不等式得：x<－1，由第二个不等式得：x≤2，在数轴上表示如图，∴该不等式组的解集为：x<－1.17．(2016·绥化)某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．(1)求A、B两种商品的进价分别是多少元？(2)若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？解：(1)设A两种商品的进价是a元，B两种商品的进价是b元，根据题意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20a＋15b＝380,15a＋10b＝280))，解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝16,b＝4))，答：A商品的进价是16元，