忠县民族中学八年级数学上导学案课题：全等三角形判定（四）主备：马海明备课组长审查课型：新授课编号：120204领导审批学习目标：1.会用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等.2.经历探究直角三角形全等的条件的过程，体会一般与特殊的关系，提高应用推理能力.3.通过自主学习，画图、探究、归纳、交流，提升自己研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神.学习重点：探究直角三角形全等的条件.学习难点：灵活应用三角形全等的条件进行证明.使用说明和学习建议：通过自己画图，与同学交流，发现结论，总结归纳方法.再利用新的方法证明，解决简单的实际问题.独立完成自主学习和学以致用的练习.学习过程：【活动一】自主学习一．知识回顾1．全等三角形的判定方法有：.2．对照上述方法，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，再满足条件____________________或__________________这两个直角三角形就可以全等了.我们知道，“边边角”不能判定两个三角形全等，但这个角如果是直角时是否全等？ACBMN二．做一做已知线段AB=5cm，BC=4cm，利用三角尺和圆规做一个直角三角形ABC使∠C=90°，AB作斜边.作法：第一步：作∠MCN=90°；第二部：在射线CM上，截取CB=4cm；第三部：以点B为圆心，5cm长为半径画弧，与射线CN相交于点A；第四步：连接AB.做好后，剪下△ABC与同伴进行比较，能发现什么？可以验证，对一般的直角三角形也有这样的结果.总结：斜边和一条直角边______________________的两个直角三角形____________.（可以简写成“___________________”或“HL”）由此可知判定两个直角三角形全等的方法有：ABCD__________，__________，__________，__________，__________，_________共六种.【活动二】新知应用1.如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，你能说明BC=BD吗？ABDC2．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.【活动三】巩固练习ACDEB1．如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D,E两地，DA⊥AB，EB⊥AB.D,E与路段AB的距离相等吗？为什么？ABEFDC2．如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证AE=DF.ABDC【活动四】学以致用1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，求证：（1）BD=CD；（2）∠BAD=∠CAD.ACBD2．如图，AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC.求证：∠ABD=∠ACD.ABDC3．如图，∠ACB=∠ADB=90°，要使△ABC≌△BAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号中填上判定全等的理由，①_______________________（）；②_______________________（）；③_______________________（）；④_______________________（）.ABCDEF4．如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF，则AB与CD平行吗？为什么？【活动四】课堂小结：1．直角三角形是特殊三角形，判定全等除一般方法外还有“”；2．判定两直角三角形全等，由于有直角相等的条件，所以，只需再找两个条件（其中至少有一个条件是一对对应边）即可.【反思】