第三章证明（三）中考试题汇编常虹一选择题1、（2009安徽芜湖4）下列命题中不成立的是（）A．矩形的对角线相等B．三边对应相等的两个三角形全等C．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形2.（2009福建漳州8）如图，要使成为矩形，需添加的条件是（）A．B．C．D．12BCDAOADCB第3题图第2题图3.（广西桂林10）如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）．A．3B．6C．12D．244．（广西桂林12）如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）．ABCQRMDABFCDEO第4题图第5题图A．2B．C．D．5.（2009广西梧州18）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A．B．C．D．6.（广西南宁7）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）ABCDA′GDBCAA．B．C．D．第7题图第6题图7.（2009河北衡阳10）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．C．D．28.(2009齐齐哈尔9)在矩形中，平分，过点作于，延长交于点，下列结论中：；；；④，正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④9.（2009齐齐哈尔10）如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cmBCOADDABCOEFH第9题图第8题图第10题图10.（2009湖北武汉9）如图，已知是四边形内一点，，，则的大小是（）A．70°B．110°C．140°D．150°填空题1.（2009北京12）如图，正方形纸片的边长为1，分别是边上的点，将纸片的一角沿过点的直线折叠，使点落在上，落点记为，折痕交于点，若分别是边的中点，则；若分别是边上距最近的等分点（，且为整数），则（用含有式子表示）．2.（2009福建莆田6）如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形．3.（2009广西贺州12）如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积BCEADF是cm2．MDEABNCABCDDCBAOO第2题图第3题图第1题图4.（2009河南10）如图，在中，与交于点，点是边的中点，，则的长是．5.（2009齐齐哈尔19）如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第个菱形的边长为___________．C1D1D2C2DCABADCBODCEBA第7题图第5题图第4题图6、（2009齐齐哈尔20）用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是____________．7.（2009湖北鄂州）如图，四边形中，．已知，，则的长为______________．8、（2009江西15）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为若墙上钉子间的距离则度．1ABC第8题图三解答1.（2009湖北襄樊23）如图11所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接（1）求证：四边形是菱形；ADFCEGB（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？2（2009河北24）图-1AHC(M)DEBFG(N)G图-2AHCDEBFNMAHCDE图-3BFGMN在图-1至图-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形