证明（三）选择题矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC＝10，则矩形ABCD的周长为()A、24B、28C、32D、12＋22、已知菱形的边长等于2，菱形的一条对角线长也是2，则另一长对角线的长度是()A、4B、2C、D、33、如图1，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝8，则图中长度为8的线段有（）A、2条B、4条C、5条D、6条4、如图2，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（）A、15°B、30°C、45°D、60°5、如图3，在菱形ABCD中，对角线AC＝4，∠BAD＝120°，则菱形ABCD的周长为（）A、20B、18C、16D、156、如图4，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边ΔABE，则∠BED的度数是（）A、55°B、45°C、40°D、42.5°7、如图5，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是（）A、8、能够在图形内找到一点，使该点到四边形的各边距离都相等，则该四边形一定是（）A、平行四边形、菱形B、矩形、正方形C、矩形、菱形D、菱形、正方形二、填空题9、如图6，正方形ABCD的边长为8，M在CD上且DM=2，N是AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为_______。10、如图7，点E为正方形ABCD对角线AC上一点，且AE=AB，则∠CBE＝______。11、如图8，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝________。12、如图9，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为15cm，墙上两个铁钉A，B之间的距离为45cm时，∠α＝_______。13、如图10，若点P是正方形ABCD内任意一点，且正方形的边长为1，若________。14、如图11，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为________。15、如图12，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是_______。16、如图13，正方形ABCD边长为1米，一个微型机器人由A点开始出发，沿正方形的边按逆时针方向循环运动，行走2011停下，则这个微型机器人停在______点。三、解答题17、如图14，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE＝15°，求∠COD与∠COE的度数。18、如图15所示，在正方形ABCD中，∠ACE＝∠EAF＝30°，CE交AD与点F，求证∠AEF＝∠AFE19、如图16所示，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延长线于点E，CF⊥AD，交AD的延长线于点F，请你猜想CE与CF的关系，并说明你的理由。20、如图17所示，已知菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线AC、BD交于O，AE平分∠CAD，分别交OD、CD于点F、E，求∠AFO的度数。21、如图18，已知矩形BCD的两条对角线相交于点O，∠ACB＝30°，AB＝1。（1）求∠AOB的度数。（2）求AC的长。（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积。