结构化学_李炳瑞_习题.pdf
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X射线衍射、金属晶体与离子晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等;难度包括容易、中等、较难、难4级;能力层次分为了解、理解、综合应用。传统形式的习题,通常要求学生在课本所学知识范围内即可完成,而且答案是唯一的,即可以给出所谓“标准答案”。根据21世纪化学演变的要求,我们希望再给学生一些新型的题目,体现开放性、自主性、答案的多样性,即:习题不仅与课本内容有关,而且还需要查阅少量文献才能完成;完成习题更多地需要学生主动思考,而不是完全跟随教师的思路;习题并不一定有唯一的“标准答案”,而可能具有多样性,每一种答案都可能是“参考答案”。学生接触这类习题,有助于培养学习的主动性,同时认识到实际问题是复杂的,解决问题可能有多钟途径。但是,这种题目在基础课中不宜多,只要有代表性即可。以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同,但习题内容并不完全相同。第一章量子力学基础1.1选择题(1)若用电子束与中子束分别作衍射实验,得到大小相同的环纹,则说明二者(A)动量相同(B)动能相同(C)质量相同(2)为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符,若坐标算符取作坐标本身,动量算符应是(以一维运动为例)h_a(A)mv(B).工(C)⑶若/|书|2dT=K,利用下列哪个常数乘书可以使之归一化:(A)K(B)K2(C)1/{匸(4)丁二烯等共轭分子中n电子的离域化可降低体系的能量,这与简单的一维势阱模型是一致的,因为一维势阱中粒子的能量(A)反比于势阱长度平方(B)正比于势阱长度(C)正比于量子数(5)对于厄米算符,下面哪种说法是对的(A)厄米算符中必然不包含虚数(B)厄米算符的本征值必定是实数(C)厄米算符的本征函数中必然不包含虚数(6)对于算符?的非本征态W(A)不可能测量其本征值g.(B)不可能测量其平均值<g>.(C)本征值与平均值均可测量,且二者相等(7)将几个非简并的本征函数进行线形组合,结果(A)再不是原算符的本征函数(B)仍是原算符的本征函数,且本征值不变(C)仍是原算符的本征函数,但本征值改变1.2辨析下列概念,注意它们是否有相互联系,尤其要注意它们之间的区别:(1)算符的线性与厄米性(2)本征态与非本征态(3)本征函数与本征值(4)本征值与平均值(5)几率密度与几率(6)波函数的正交性与归一性(7)简并态与非简并态1.3原子光谱和分子光谱的谱线总是存在一定的线宽,而且不可能通过仪器技术的改进来使之无限地变窄.这种现象是什么原因造成的?1.4几率波的波长与动量成反比.如何理解这一点?1.5细菌的大小为微米量级,而病毒的大小为纳米量级.试通过计算粗略估计:为了观察到病毒,电子显微镜至少需要多高的加速电压.1.6将一维无限深势阱中粒子的波函数任取几个,验证它们都是相互正交的.1.7厄米算符的非简并本征函数相互正交.简并本征函数虽不一定正交,但可用数学处理使之正交.例如,若书与书不正交,可以造出与书正交的新函数'1212=+C221c(Schmidt).1.8,,.1.9.:,.:,?1.10d2/dx2:(1)ex(2)2xe(3)5sinx(4)sinx+cosx(5)3.x.1.11,9,?1.12..:<3eV,Ag?2.1(1)spdf(C)g,g,g,g⑵H13.6eV,He+(A)13.6eV(B)54.4eV(C)27.2eV(3)(A)l1+112(B)(C)l1(4)p2331(A)b3P1S(B)3D1P>3S(C)DP>D⑸Hund(A)(B)(C)(6)d>d(A)(B)g>u(C)ui/—u(7)Cl2p,(A)2P(B)2P(C)2R3/2I/22.2(1)⑵⑶⑷⑸⑹-⑺-Slater(8)2.3AO...C,C2.(1)9;⑵9;⑶yz,z.,.2.51/r<V>,:<V>=2E=-2<T>,(is,),•2.6R.Mulliken.HOM)OLUMO2.7,.HOMLUM2.82p2p2p2p,z+i-ixy2.9z,?fz.,?2.10P.2.11Ni2+d8,M.,,1D<3P<1G<1S,Hund?2.124npnn.