高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。2013年佛山一中高三理科10月段考试卷一、选择题:(本大共8小题,每小题5分，满分40分）1．已知集合则有（）A．B．C．D．2．已知命题p：在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件；命题q：“”是“”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()A．p真q假B．p假q真C．“”为假D．“”为真3．已知向量,，若向量与垂直，则的值为()A．B．7C．D．4．数的定义域为()A．B．C．D．5．函数，给出下列四个命题，其中命题正确的有：（）①函数在区间上是减函数；②直线是函数的图象的一条对称轴；③函数的图象可以由函数的图象向左平移而得到。A．①③B．①②C．②③D．①②③6．化简三角式（）A.B.1C.2D.7．在平行四边形中，，的延长线与交于点．若，，则（）A．B．C．D．8.已知函数在点（1,2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大共6小题,每小题5分，满分30分）9．已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为____________10．已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，则方程的根的个数为_________11.已知，，则12．已知的值是__________13.计算的值为________________.14.在四边形ABCD中，，在方向上的投影为8,求的正弦值为________三、解答题(本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.（本小题满分12分）已知向量=（2，2），向量与向量的夹角为，且·=－2，（1）求向量；（2）若，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|+|的取值范围.16．（本小题满分12分）某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为eq\f(1,3)，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资．(1)求该公司决定对该项目投资的概率；(2)求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率．17．（本小题满分14分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若，求的值.（3）在（2）条件下，若是第四象限角，求cos(-2)+cos(2-)的值。18.（本小题满分14分）三棱锥,底面为边长为的正三角形,平面平面,,为上一点,,为底面三角形中心.(Ⅰ)求证∥面;PDCBAO(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)设为中点,求二面角的余弦值.SHAPE\*MERGEFORMAT19．（本小题满分14分）对于函数（，为函数的定义域），若同时满足下列条件：①在定义域内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是．那么把称为闭函数．（１）求闭函数符合条件②的区间；（２）判断函数是否为闭函数？并说明理由．（３）若是闭函数，求实数k的取值范围．20．（本小题满分14分）设函数．（I）试讨论函数在区间[0，1]上的单调性;（II）求最小的实数，使得对任意及任意实数，恒成立．佛山一中2013学年度上学期高三级10月段考（答案）一、选择题：BCABBBBD二、填空题：9.10.211.12.13.14.14，，在中，，，，，，在方向上的投影为8，，，，三、解答题：15.解：（1）设=（x,y），则·=..2分∴解得……………………4分（2）.∴……………………7分∴=1+…10分∴∴……………………12分16.（12分）解析(1)该公司决定对该项目投资的概率为P＝Ceq\o\al(2,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))＋Ceq\o\al(3,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))3＝eq\f(7,27)…………4分(2)该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票，有以下四种情形：“同意”票张数“中立”票张数“反对”票张数事件A003事件B102事件C111事件D012。。。6分P(