匀速圆周运动快慢的描述(建议用时：40分钟)考点一线速度和角速度1．(2020·辽宁辽阳期中)一个小球被细线拴着在水平面内做匀速圆周运动，其运动半径为2m，角速度为1rad/s，则()A．小球的线速度大小为1.5m/sB．小球在3s时间内通过的路程为4.5mC．小球做圆周运动的周期为6.28sD．以上说法都不正确C[根据匀速圆周运动中线速度与角速度的关系得小球的线速度大小v＝ωr＝1×2m/s＝2m/s，故A错误；小球在3s时间内通过的路程为s＝vt＝2×3m＝6m，故B错误；根据周期与角速度的关系得小球做圆周运动的周期为T＝eq\f(2π,ω)＝6.28s，故C正确，D错误。]2.如图所示，如果把钟表上时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为()A．eq\f(59,60)minB．eq\f(60,59)minC．eq\f(61,60)minD．1minB[分针与秒针的角速度分别为ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s。φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π，解得两次重合的时间间隔Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(3600,59)s＝eq\f(60,59)min，故B正确。]考点二周期、频率、转速、线速度、角速度、周期的关系3．关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r，下列说法正确的是()A．若r一定，则v与ω成正比B．若r一定，则v与ω成反比C．若ω一定，则v与r成反比D．若v一定，则ω与r成正比A[根据v＝ωr知，若r一定，则v与ω成正比；若ω一定，则v与r成正比；若v一定，则ω与r成反比。故只有选项A正确。]4.如图所示，用起瓶器打开瓶盖，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则()A．ωA＝ωB，vA＞vBB．ωA＝ωB，vA＜vBC．ωA＜ωB，vA＝vBD．ωA＞ωB，vA＝vBB[A、B两点为同轴转动，角速度相等，故ωA＝ωB；由于rA＜rB，根据v＝rω，可得vA＜vB，选项B正确，A、C、D错误。]5.(多选)如图所示为一个绕中心线OO′以角速度ω转动的球，下列说法正确的是()A．A、B两点的角速度大小相等B．A、B两点的线速度大小相等C．若θ＝30°，则vA∶vB＝1∶2D．若θ＝30°，则vA∶vB＝eq\r(3)∶2AD[共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度大小相等，根据v＝ωr可知，由于两点的半径不同，故两点的线速度的大小不同，故A正确，B错误；设球的半径为R，若θ＝30°，则A点的转动半径为RA＝Rcos30°＝eq\f(\r(3),2)R，B点的转动半径为RB＝R，根据v＝ωr，则eq\f(vA,vB)＝eq\f(RA,RB)＝eq\f(\r(3),2)，故C错误，D正确。]6.(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心eq\f(1,3)r的地方，它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是()A．两木块的线速度相等B．两木块的角速度相等C．M的线速度是N的线速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍BC[由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝eq\f(1,3)r，rM＝r，故木块M的线速度是木块N的3倍，选项B、C正确。]7．(湖南衡阳一中2020高一下入学考试)如图所示是一辆共享单车，A、B、C三点分别为单车轮胎和前后两齿轮外沿上的点，其中RA＝3RB＝9RC，下列说法中正确的是()A．ωB＝ωCB．vC＝vAC．ωA＝3ωBD．vA＝3vBC[前齿轮和后齿轮是链条传动，链条传动的特点是两齿轮与链条接触点的线速度的大小与链条的线速度大小相同，故vB＝vC，根据v＝ωR，得3ωB＝ωC，故A错误；由于A点和C点同轴，故两点的角速度相同，根据v＝ωR，得vA＝9vC，故B错误；因ωA＝ωC，3ωB＝ωC，故ωA＝3ωB，故C正确；因vA＝9vC，vB＝vC，故vA＝9vB，故D错误。]8.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换五种不同挡位C.当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ω