二的鲤扁留件、不能放缩过头。二、利用公式一日‘】感放缩将含有绝对值的不等式借助公式改变绝对值的关系和大小关系例已知厂二牙、占,,吞。,一,一。若叭二的最大值为,求证二李‘若一时,在卜,上必存在,使得叭〕成立。证明肘蒸以。,对办叭,材〕口今叭。卜叭卜区一厂抓一一丫。卜。今合以以一以一一以一二。以到或以一妻司至少有一个成立,得证。评析关键是把握公式的特征。、朝朱书江苏令三整体大于部分舍去一些正项或负项拐吕。二二二十“,,““余竺了护例“设列列,求证卜子了“十、。,证明十整“二整一普,,孚在历年高考中不等式的证明都重点考查且能·一·。,‘,‘,力要求较高放缩法证明不等式逻辑性强证明过程全夕等号警等充满思辩性、技巧性和创造性,是考查逻辑推理能力、·。探究能力和创新意识的重要形式,备受命题专家的青‘鲁‘警衬‘整⋯二‘警当且仅。,。睐本文把放缩法的基本技巧归纳如下以飨读者。当或时等号成立、生旦鱼“”。一利用公式丫万放缩评析舍去可以改变大小关系、将不等式中两个正数的和与积互化,确定大小四在积式中换大【或换小某些因数十,,、、十一,关系仑询二纽一丹诊工︸求证冬冬⋯二共乙例,求证多习。酬。证明。·并业鱼迁,夕解一’二’今一一一唤一。‘己‘,,“,‘,,一口”于夸一食。责耸酬互二十,①变式设况二二丁乏下丁、俪双丽万求辫乙十。·证丛兴卿上请读者自己尝试完成又‘哥⋯等②评析、关注公式成立的条件和等号成立的条心©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net举卞卞方法技巧二。·‘·。①式酬导戈毕‘⋯护翻“’变式已知,。,,心缤刀林沉,证明子勿吸、。证明峪,因为当〕且为奇数时,二几一·二二证明丝几些卫⋯⋯竺厄万几是场几琳护会哥台补,‘二二一卜鱼里⋯⋯业迎上二汤。闪衬,业鱼即气气,一入二,一一二二毕证卜一手‘刀弓协耐务一闪一共卜卜评析、逐项比较属元认知方法所以当且为偶数时,、。借助分数的性质换大〔或换小上十上十⋯十上上⋯」一上与与‘卜五、在和式中换大或换小某些项山几丐久内兔瑞侃一,二一,·,’,“‘。告哥奋贵争于例求证‘一’扣责系分孚当且为奇数时,犷叫二十艺十一证明一一李李上李李李李吕护佘护护亡护奋,十’··十综上对任意整数二十⋯⋯冬,“⋯,卜十弓’一椭会矛‘乙‘奇备音护卜,评析证明的目标意识非常重要一。万一数学的等价转化思想。变式求证上·。〕,。。。七、根据函数的有界性放缩例设,妄,求证‘卜证,,,‘,一阅“··青十责一青,一,念卜一,‘青叭畏去命‘证明一二一,·副‘,招,‘,,记、,,证二认上,丰又昌下二青一告‘二’,。卜一,则头‘权之‘,当户护时万、礴产城当‘戈犷时万任礴尤,·,。一二,⋯双卜上互’专’通‘青知综上、么。。‘、、一·奴·鑫卜。一,,上变式设二等孚’二瞥对任意爪,评析放缩后可项相或为比数列求和“任‘“,拆消等”且爪求证、、适度放缩。务二十·六、扩大《或缩小分式的分子或分母证明’,镌黔津笋鱼⋯剑,,、一一,例”已知二瓷礴求证凡分蕊业畏黔上喂辫且二卫舞土一内八︶︸,一、。久二一︹一一证明““一、宁二百‘不了刁入百耳了于万厂贵贵去奋去奋一一二一一“”’,‘⋯,上李评析函数的界往往与最值有联系王奋幸命“、“。充分用好函数的界”一,即。今零证、斗八根据函数的单调性放缩二一,。。,、二。,。变式已知「‘卜证明上,。二冬例已知久兰立亡记艺垂©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net又据,。,。隋区卜区抓抓抓‘求证,’欢以扑,‘区抓】区抓朴‘二‘场二二,十,,明￡又一证只寻二在上递增故二②‘邢十得。了、峭①②叭抓夕评析、插值是为了创设机会、,。—一。。。,。。,。。。浦十。。。一了依据公式或已知条件确定如何插值声少一乏气之一一十三三一妙于·是‘乞认于砚子一一创一”一、添项放缩一,。得证在和式中添加一些空缺的项,构成新的求和已,变式知定义域为的函数厂同时满足一矿。。,伪〔证二。,,,例已,二‘求①对任意总有入幼且厂习②若知氏乏,,二、二,一〕·。‘则有。赴,厂八抓、冬,、求证抓